Упр.843 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) x^2-62x-7503=0;
2) x^2+181x+5412=0;
3) x^2-9,7x+21,42=0;
4) x^2+1,5x-62,85=0.

1. $$x^2-62x-7503=0$$

   $$D=62^2-4\cdot 1\cdot(-7503)=3844+30012=33856$$

   $$\sqrt{D}=184$$

   $$x_{1,2}=\frac{62\pm 184}{2}$$

   $$x_1=\frac{62-184}{2}=-61,\qquad x_2=\frac{62+184}{2}=123$$

2. $$x^2+181x+5412=0$$

   $$D=181^2-4\cdot 1\cdot 5412=32761-21648=11113$$

   $$x_{1,2}=\frac{-181\pm \sqrt{11113}}{2}$$

   $$x_1\approx \frac{-181-105,4}{2}\approx -143,\qquad x_2\approx \frac{-181+105,4}{2}\approx -38$$

3. $$x^2-9,7x+21,42=0$$

   $$D=9,7^2-4\cdot 21,42=94,09-85,68=8,41$$

   $$\sqrt{D}=2,9$$

   $$x_{1,2}=\frac{9,7\pm 2,9}{2}$$

   $$x_1=\frac{9,7-2,9}{2}=3,4,\qquad x_2=\frac{9,7+2,9}{2}=6,3$$

4. $$x^2+1,5x-62,85=0$$

   $$D=1,5^2-4\cdot 1\cdot(-62,85)=2,25+251,4=253,65$$

   $$\sqrt{D}\approx 15,926$$

   $$x_{1,2}=\frac{-1,5\pm 15,926}{2}$$

   $$x_1\approx \frac{-1,5-15,926}{2}\approx -8,7,\qquad x_2\approx \frac{-1,5+15,926}{2}\approx 7,2$$

Ответ

1) $$x=-61,\; 123$$; 2) $$x\approx -143,\; -38$$; 3) $$x=3,4,\; 6,3$$; 4) $$x\approx -8,7,\; 7,2$$.