Упр.8 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (-48)/(-56);
2) (-64)/(-80);
3) (-121)/55;
4) 28/(-14).
Пусть a<0, b<0. Доказать, что: 1) 3a+4b<0; 2) 2a(a+b)>0.

1. Сократим дроби:

   $$\frac{-48}{-56}=\frac{48}{56}=\frac{6}{7}$$

   $$\frac{-64}{-80}=\frac{64}{80}=\frac{4}{5}$$

   $$\frac{-121}{55}=-\frac{121}{55}=-\frac{11}{5}=-2\frac{1}{5}$$

   $$\frac{28}{-14}=-2$$

2. Пусть $$a<0$$, $$b<0$$. Докажем утверждения.

   1) Так как $$3>0$$ и $$a<0$$, то $$3a<0$$. Аналогично, $$4b<0$$. Сумма двух отрицательных чисел отрицательна, значит
   $$3a+4b<0$$.

   2) Так как $$2>0$$ и $$a<0$$, то $$2a<0$$. Кроме того, из $$a<0$$ и $$b<0$$ следует, что $$a+b<0$$. Произведение двух отрицательных чисел положительно, значит
   $$2a(a+b)>0$$.

Ответ

$$\frac{6}{7};\ \frac{4}{5};\ -2\frac{1}{5};\ -2.$$

$$3a+4b<0,\quad 2a(a+b)>0.$$