Упр.784 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: (Задача Э. Безу) Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал ее за 24 пистоля. При этой продаже он потерял столько процентов, сколько стоила ему лошадь. Спрашивается: за какую сумму он ее купил? Если часы в Варшаве (первый часовой пояс) показывают время между 10 и 11 часами, то какое время показывают в этот момент часы во Владивостоке (девятый часовой пояс)?

Подробный ответ

1) Пусть лошадь была куплена за $$x$$ пистолей. Тогда при продаже за $$24$$ пистолей потеря составила $$x-24$$ пистолей, а в процентах это

$$\frac{x-24}{x}\cdot 100\%.$$

По условию эта потеря равна цене покупки, то есть $$x\%$$. Составим уравнение:

$$\frac{x-24}{x}\cdot 100=x.$$

Умножим на $$x$$:

$$100(x-24)=x^2$$

$$x^2-100x+2400=0.$$

Найдём корни:

$$D=100^2-4\cdot 2400=10000-9600=400,$$

$$x=\frac{100\pm 20}{2}.$$

Получаем:

$$x_1=40,\quad x_2=60.$$

Значит, лошадь могла быть куплена за $$40$$ или $$60$$ пистолей.

2) В Варшаве время между $$10$$ и $$11$$ часами, то есть $$10<x<11$$. Владивосток находится в девятом часовом поясе, значит, там время на $$8$$ часов больше:

$$10+8<x+8<11+8,$$

$$18<x+8<19.$$

Следовательно, во Владивостоке в этот момент время между $$18$$ и $$19$$ часами.