Упр.777 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) x^2-62x-7503=0;
2) x^2+181x+5412=0;
3) x^2-9,7x+21,42=0;
4) x^2+1,5x-62,85=0.
Масштаб физической карты России в учебнике географии 1 : 20 000 000. На карте расстояние: 1) от Москвы до Орла больше 2 см; 2) от Москвы до Рязани меньше 2 см. Каковы эти расстояния в действительности?

1. $$x^2-62x-7503=0$$

   $$D=62^2-4\cdot(-7503)=3844+30012=33856,$$

   $$\sqrt{33856}=184.$$

   $$x_1=\frac{62-184}{2}=-61,\qquad x_2=\frac{62+184}{2}=123.$$

2. $$x^2+181x+5412=0$$

   $$D=181^2-4\cdot5412=32761-21648=11113.$$

   $$x_1=\frac{-181-\sqrt{11113}}{2}\approx -143,\qquad x_2=\frac{-181+\sqrt{11113}}{2}\approx -38.$$

3. $$x^2-9{,}7x+21{,}42=0$$

   $$D=9{,}7^2-4\cdot21{,}42=94{,}09-85{,}68=8{,}41,$$

   $$\sqrt{8{,}41}=2{,}9.$$

   $$x_1=\frac{9{,}7-2{,}9}{2}=3{,}4,\qquad x_2=\frac{9{,}7+2{,}9}{2}=6{,}3.$$

4. $$x^2+1{,}5x-62{,}85=0$$

   $$D=1{,}5^2-4\cdot1\cdot(-62{,}85)=2{,}25+251{,}4=253{,}65,$$

   $$\sqrt{253{,}65}\approx 15{,}926.$$

   $$x_1=\frac{-1{,}5-15{,}926}{2}\approx -8{,}7,\qquad x_2=\frac{-1{,}5+15{,}926}{2}\approx 7{,}2.$$

Масштаб карты $$1:20\,000\,000$$ означает, что $$1$$ см на карте соответствует $$20\,000\,000$$ см в действительности, то есть $$200$$ км.

1) Если на карте расстояние больше $$2$$ см, то в действительности оно больше $$2\cdot200=400$$ км.
2) Если на карте расстояние меньше $$2$$ см, то в действительности оно меньше $$400$$ км.

Ответ

1) $$x=-61,\;123$$;
2) $$x\approx -143,\;-38$$;
3) $$x=3{,}4,\;6{,}3$$;
4) $$x\approx -8{,}7,\;7{,}2$$;
расстояние от Москвы до Орла больше $$400$$ км, от Москвы до Рязани меньше $$400$$ км.