Упр.773 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

1) v10+v3;
2) v(v130-v8) ;
3) 31,4+v(820-v104) ;
4) 87,3-v(563+v231) .
На спортивных соревнованиях семиклассник пробежал дистанцию 60 м за 9 с, а десятиклассник — дистанцию 100 м за 14,8 с. Считая, что ученики бежали с постоянными скоростями, выяснить, кто бежал быстрее.

Подробный ответ

1) Вычислим значения выражений с точностью до $$0{,}1$$:

$$\sqrt{10}+\sqrt{3}\approx 3{,}2+1{,}7=4{,}9$$

$$\sqrt{\sqrt{130}-\sqrt{8}}\approx \sqrt{11{,}4-2{,}8}=\sqrt{8{,}6}\approx 2{,}9$$

$$31{,}4+\sqrt{820-\sqrt{104}}\approx 31{,}4+\sqrt{820-10{,}2}=31{,}4+\sqrt{809{,}8}\approx 31{,}4+28{,}5=59{,}9$$

$$87{,}3-\sqrt{563+\sqrt{231}}\approx 87{,}3-\sqrt{563+15{,}2}=87{,}3-\sqrt{578{,}2}\approx 87{,}3-24{,}0=63{,}3$$

2) Найдём скорости учеников:

$$60:9=\frac{60}{9}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\ \text{м/с}$$

$$100:14{,}8=\frac{1000}{148}=\frac{250}{37}=6\frac{28}{37}\ \text{м/с}$$

Сравним скорости:

$$6\frac{2}{3}=6\frac{74}{111}, \qquad 6\frac{28}{37}=6\frac{84}{111}$$

$$6\frac{2}{3} < 6\frac{28}{37}$$