Упр.747 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2024 года. Для отправки груза было подано несколько вагонов. Если грузить по 15,5 т в вагон, то 4 т груза останутся непогруженными; если же грузить по 16,5 т в вагон, то для полной загрузки не хватит 8 т груза. Сколько было подано вагонов и сколько было тонн груза?
Задание учебника 2013 года. Для приготовления бронзы берется 17 частей меди, 2 части цинка и одна часть олова. Сколько нужно взять каждого металла отдельно, чтобы получить 40 кг бронзы?

Подробный ответ

Пусть было подано $$x$$ вагонов и $$y$$ т груза.

Тогда по условию:

$$15{,}5x = y — 4$$
$$16{,}5x = y + 8$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$16{,}5x — 15{,}5x = (y + 8) — (y — 4)$$
$$x = 12$$

Подставим $$x = 12$$ в первое уравнение:

$$15{,}5 \cdot 12 = y — 4$$
$$186 = y — 4$$
$$y = 190$$

Значит, было подано 12 вагонов и 190 т груза.

Теперь решим вторую задачу. Отношение металлов в бронзе:

$$17 : 2 : 1$$

Всего частей: