Упр.747 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: Для отправки груза было подано несколько вагонов. Если грузить по 15,5 т вагон, то 4 т груза останутся непогруженными; если же грузить по 16,5 т в вагон, то для полной загрузки не хватит 8 т груза. Сколько было подано вагонов и сколько было тонн груза? Для приготовления бронзы берется 17 частей меди, 2 части цинка и одна часть олова. Сколько нужно взять каждого металла отдельно, чтобы получить 40 кг бронзы?

Подробный ответ

Пусть было подано $$x$$ вагонов и $$y$$ т груза.

Тогда по условию:

$$ 15{,}5x = y — 4 $$
$$ 16{,}5x = y + 8 $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 16{,}5x — 15{,}5x = (y + 8) — (y — 4) $$
$$ x = 12 $$

Подставим $$x = 12$$ в первое уравнение:

$$ 15{,}5 \cdot 12 = y — 4 $$
$$ 186 = y — 4 $$
$$ y = 190 $$

Значит, было подано 12 вагонов и 190 т груза.

Теперь решим вторую задачу. Отношение металлов в бронзе:

$$ 17 : 2 : 1 $$

Всего частей: