Упр.744 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) x^2-12x+35;
2) x^2-5x-36;
3) 2x^2+x-3;
4) 2x^2-3x-5;
5)-5x^2+11x-2;
6)-4x^2-10x+6;
7)-1/3 x^2+8x+27;
8) 1/5 x^2+x-10.

1) Пусть грузовой автомобиль был в пути $$x$$ ч. Тогда автобус был в пути $$x-\frac{24}{60}=x-\frac{2}{5}$$ ч.

Составим уравнение:

$$50x=60\left(x-\frac{2}{5}\right)$$

$$50x=60x-24$$

$$60x-50x=24$$

$$10x=24$$

$$x=2{,}4$$

Значит, грузовой автомобиль был в пути $$2{,}4$$ ч. Тогда расстояние между пунктами равно:

$$50\cdot 2{,}4=120$$

Ответ: $$120$$ км.

2) $$x^2-12x+35=(x-7)(x-5)$$

3) $$x^2-5x-36=(x-9)(x+4)$$

4) $$2x^2+x-3=(2x+3)(x-1)$$

5) $$2x^2-3x-5=(2x-5)(x+1)$$

6) $$-5x^2+11x-2=-(5x^2-11x+2)=-(5x-1)(x-2)=(1-5x)(x-2)$$

7) $$-4x^2-10x+6=-2(2x^2+5x-3)=-2(2x-1)(x+3)=(1-2x)(x+3)$$

8) $$-\frac{1}{3}x^2+8x+27=-\frac{1}{3}(x^2-24x-81)=-\frac{1}{3}(x-27)(x+3)=\frac{1}{3}(27-x)(x+3)$$

9) $$\frac{1}{5}x^2+x-10=\frac{1}{5}(x^2+5x-50)=\frac{1}{5}(x+10)(x-5)$$

Ответ

$$120$$ км; $$x^2-12x+35=(x-7)(x-5)$$; $$x^2-5x-36=(x-9)(x+4)$$; $$2x^2+x-3=(2x+3)(x-1)$$; $$2x^2-3x-5=(2x-5)(x+1)$$; $$-5x^2+11x-2=(1-5x)(x-2)$$; $$-4x^2-10x+6=(1-2x)(x+3)$$; $$-\frac{1}{3}x^2+8x+27=\frac{1}{3}(27-x)(x+3)$$; $$\frac{1}{5}x^2+x-10=\frac{1}{5}(x+10)(x-5)$$.