Упр.731 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
1) 1,5x-4x^2=6,3x-x^2;
2) 11y-15=(y+5)(y-3);
3) 3x(x+2)=2x(x-2);
4) 1/4 (3x^2+1)-(40x+3)/6=(x-3)/12;
5) (y^2-5)/4-(15-y^2)/5=(y^2-4)/3;
6) (2x^2-1)/4=(1+1,5x^2)/5.
Пусть в Варшаве время равно $$x$$ ч. Тогда во Владивостоке, который находится в девятом часовом поясе, время будет $$x+8$$ ч.
Так как в Варшаве часы показывают время между 10 и 11 часами, то
$$10<x<11.$$
Прибавим 8 ко всем частям неравенства:
$$10+8<x+8<11+8$$
$$18<x+8<19.$$
Значит, во Владивостоке в этот момент время между 18 и 19 часами.
1)
$$1{,}5x-4x^2=6{,}3x-x^2$$
$$1{,}5x-4x^2-6{,}3x+x^2=0$$
$$-3x^2-4{,}8x=0$$
$$-3x(x+1{,}6)=0$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad x=-1{,}6.$$
2)
$$11y-15=(y+5)(y-3)$$
$$11y-15=y^2-3y+5y-15$$
$$11y-15=y^2+2y-15$$
$$y^2+2y-15-11y+15=0$$
$$y^2-9y=0$$
$$y(y-9)=0$$
$$y=0 \quad \text{или} \quad y=9.$$
3)
$$3x(x+2)=2x(x-2)$$
$$3x^2+6x=2x^2-4x$$
$$3x^2+6x-2x^2+4x=0$$
$$x^2+10x=0$$
$$x(x+10)=0$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad x=-10.$$
4)
$$\frac14(3x^2+1)-\frac{40x+3}{6}=\frac{x-3}{12}$$
Умножим на $$12$$:
$$3(3x^2+1)-2(40x+3)=x-3$$
$$9x^2+3-80x-6=x-3$$
$$9x^2-80x-3-x+3=0$$
$$9x^2-81x=0$$
$$9x(x-9)=0$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad x=9.$$
5)
$$\frac{y^2-5}{4}-\frac{15-y^2}{5}=\frac{y^2-4}{3}$$
Умножим на $$60$$:
$$15(y^2-5)-12(15-y^2)=20(y^2-4)$$
$$15y^2-75-180+12y^2=20y^2-80$$
$$27y^2-255-20y^2+80=0$$
$$7y^2-175=0$$
$$7y^2=175$$
$$y^2=25$$
$$y=\pm 5.$$
6)
$$\frac{2x^2-1}{4}=\frac{1+1{,}5x^2}{5}$$
Умножим на $$20$$:
$$5(2x^2-1)=4(1+1{,}5x^2)$$
$$10x^2-5=4+6x^2$$
$$10x^2-6x^2=4+5$$
$$4x^2=9$$
$$x^2=\frac94$$
$$x=\pm \frac32.$$
Ответ
Во Владивостоке — между 18 и 19 ч; 1) $$x=0$$, $$x=-1{,}6$$; 2) $$y=0$$, $$y=9$$; 3) $$x=0$$, $$x=-10$$; 4) $$x=0$$, $$x=9$$; 5) $$y=\pm 5$$; 6) $$x=\pm \frac32$$.
