Упр.729 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

• Одна сторона прямоугольника больше другой на 3 см. Какой может быть длина меньшей стороны прямоугольника, если периметр его больше 14 см, но меньше 18 см?
• Решить уравнение:
  1) $$3(x+1)(x+2)-(3x-4)(x+2)=36$$;
  2) $$2(3x-1)(2x+5)-6(2x-1)(x+2)=48$$;
  3) $$\frac{5y-4}{2}=\frac{16y+1}{7}$$;
  4) $$\frac{19+3x}{8}-\frac{1-9x}{5}=0$$;
  5) $$\frac{x+(x-5)}{2}=11$$;
  6) $$\frac{2x-(3-x)}{2}=3\frac{3}{8}$$.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда большая сторона равна $$x+3$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$P=2(x+x+3)=2(2x+3).$$

По условию:

$$14<P<18.$$

Подставим выражение для периметра:

$$14<2(2x+3)<18.$$

Разделим все части неравенства на $$2$$:

$$7<2x+3<9.$$

Вычтем $$3$$ из всех частей:

$$4<2x<6.$$

Разделим все части на $$2$$:

$$2<x<3.$$

Значит, длина меньшей стороны прямоугольника больше $$2$$ см, но меньше $$3$$ см.

Ответ

Больше $$2$$ см, но меньше $$3$$ см.