Упр.726 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) v12/v3+(v15 3)/v17+(v20-v45+3v125) :2v5;
2) v(5+2v6) •v(5-2v6) -v304/v19+v1331/v11.

Найдём количество теплоты, необходимое для нагревания воды и латунного стакана.

Для воды:

$$Q_{\text{воды}} \ge 2 \cdot 4{,}19 \cdot 10^3 \cdot (70 — 20) = 2 \cdot 4190 \cdot 50 = 419000 \text{ Дж} = 419 \text{ кДж}.$$

Для латуни:

$$Q_{\text{латуни}} \ge 1 \cdot 0{,}38 \cdot 10^3 \cdot (70 — 20) = 380 \cdot 50 = 19000 \text{ Дж} = 19 \text{ кДж}.$$

Тогда общее количество теплоты:

$$Q = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{латуни}} \ge 419 + 19 = 438 \text{ кДж}.$$

Следовательно, на нагревание потребуется не менее $$438 \text{ кДж}$$ теплоты.

1)

$$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{17}}+\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{125}\right):2\sqrt{5}$$

$$=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{3\sqrt{17}}{\sqrt{17}}+\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3\cdot 5\sqrt{5}\right):2\sqrt{5}$$

$$=2+3+\left(-\sqrt{5}+15\sqrt{5}\right):2\sqrt{5}$$

$$=5+\frac{14\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=5+7=12.$$

2)

$$\sqrt{5+2\sqrt{6}}\cdot \sqrt{5-2\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{304}}{\sqrt{19}}+\frac{\sqrt{1331}}{\sqrt{11}}$$

$$=\sqrt{(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})}-\frac{4\sqrt{19}}{\sqrt{19}}+\frac{11\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$$

$$=\sqrt{25-4\cdot 6}-4+11=\sqrt{1}+7=8.$$

Ответ

1) $$12$$; 2) $$8$$; на нагревание потребуется не менее $$438 \text{ кДж}$$.