Упр.725 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) v3-5v108+1/2 v12;
2)-1/2 v72+4v0,08-2v2.

1) Работа при подъёме груза вычисляется по формуле $$A=mgh.$$

Так как $$m \le 1{,}6\text{ кг}, \quad h \le 25\text{ м}, \quad g=10\text{ м/с}^2,$$ то

$$A \le 1{,}6 \cdot 25 \cdot 10 = 400\text{ Дж}.$$

Значит, совершили работу не более $$400\text{ Дж}.$$

2) Упростим выражение:

$$\sqrt{3}-5\sqrt{108}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

$$\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=6\sqrt{3}, \quad \sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}.$$

Тогда

$$\sqrt{3}-5\cdot 6\sqrt{3}+\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{3}=\sqrt{3}-30\sqrt{3}+\sqrt{3}=-28\sqrt{3}.$$

3) Упростим выражение:

$$-\frac{1}{2}\sqrt{72}+4\sqrt{0{,}08}-2\sqrt{2}$$

$$\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}, \quad \sqrt{0{,}08}=\sqrt{0{,}04\cdot 2}=0{,}2\sqrt{2}.$$

Тогда

$$-\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{2}+4\cdot 0{,}2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-3\sqrt{2}+0{,}8\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-4{,}2\sqrt{2}.$$

Ответ

1) Не более $$400\text{ Дж}$$; 2) $$-28\sqrt{3}$$; 3) $$-4{,}2\sqrt{2}$$.