Упр.724 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) v(16xy^2 ), где x?0,y<0; 2) v(45x^3 y^5 ), где x<0,y<0.

1) Масштаб $$1:20000000$$ означает, что $$1$$ см на карте соответствует $$20000000$$ см на местности, то есть $$200$$ км.

Если расстояние на карте больше $$2$$ см, то в действительности оно больше

$$2 \cdot 200 = 400 \text{ км}.$$

Если расстояние на карте меньше $$2$$ см, то в действительности оно меньше

$$2 \cdot 200 = 400 \text{ км}.$$

2) Вынесем множитель из-под знака корня.

1) $$\sqrt{16xy^2} = \sqrt{16}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{y^2} = 4|y|\sqrt{x}.$$

Так как $$y<0,$$ то $$|y|=-y,$$ значит

$$\sqrt{16xy^2}=-4y\sqrt{x}.$$

2) $$\sqrt{45x^3y^5}=\sqrt{9\cdot 5\cdot x^2\cdot x\cdot y^4\cdot y}.$$

Тогда

$$\sqrt{45x^3y^5}=3|x|y^2\sqrt{5xy}.$$

Так как $$x<0,$$ то $$|x|=-x,$$ поэтому

$$\sqrt{45x^3y^5}=-3xy^2\sqrt{5xy}.$$

Ответ

1) больше $$400$$ км; 2) меньше $$400$$ км; $$\sqrt{16xy^2}=-4y\sqrt{x},\ \sqrt{45x^3y^5}=-3xy^2\sqrt{5xy}.$$