Упр.718 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) v(a+1)=2;
2) v(3-2a)=5;
3) 2v(1/6 a-2)=1;
4) 1/3 v(7a-4)=0?

1) Найдём время, которое мальчик тратил на путь от дома до леса.

Первая треть пути: $$\frac{1}{3}\cdot 600=200\text{ м},$$ время: $$200:2=100\text{ с}.$$

Оставшиеся $$\frac{2}{3}$$ пути: $$\frac{2}{3}\cdot 600=400\text{ м},$$ время: $$400:3=133\frac{1}{3}\text{ с}.$$

Тогда общее время:

$$100+133\frac{1}{3}=233\frac{1}{3}\text{ с}.$$

2) Найдём время на обратный путь от леса до дома.

Первая треть пути: $$200\text{ м},$$ время: $$200:3=66\frac{2}{3}\text{ с}.$$

Оставшиеся $$400\text{ м},$$ время: $$400:2=200\text{ с}.$$

Тогда общее время:

$$66\frac{2}{3}+200=266\frac{2}{3}\text{ с}.$$

Сравним:

$$233\frac{1}{3} < 266\frac{2}{3}.$$

Значит, больше времени мальчик тратил на путь от леса до дома.

3) Решим уравнения.

1. $$\sqrt{a+1}=2$$

   $$a+1=4$$

   $$a=3.$$

2. $$\sqrt{3-2a}=5$$

   $$3-2a=25$$

   $$-2a=22$$

   $$a=-11.$$

3. $$2\sqrt{\frac{1}{6}a-2}=1$$

   $$\sqrt{\frac{1}{6}a-2}=\frac{1}{2}$$

   $$\frac{1}{6}a-2=\frac{1}{4}$$

   $$\frac{1}{6}a=\frac{9}{4}$$

   $$a=\frac{9}{4}\cdot 6=\frac{27}{2}=13{,}5.$$

4. $$\frac{1}{3}\sqrt{7a-4}=0$$

   $$\sqrt{7a-4}=0$$

   $$7a-4=0$$

   $$7a=4$$

   $$a=\frac{4}{7}.$$

Ответ

От леса до дома; 1) $$a=3$$; 2) $$a=-11$$; 3) $$a=\frac{27}{2}$$; 4) $$a=\frac{4}{7}$$.