Упр.716 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) значение x, при котором значение функции равно нулю;
2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:
1) 0,(7); 2) 1,(3); 3) 2,(31); 4) 0,(52); 5) 1,1(3); 6) 2,3(7).

1) Для функции $$y=2{,}5x-5$$ найдём значение $$x$$, при котором $$y=0$$:

$$ 2{,}5x-5=0 \\ 2{,}5x=5 \\ x=2 $$

Тогда точка пересечения графика с осью $$Ox$$: $$ (2;0) $$.

При $$x=0$$ получаем:

$$ y=2{,}5\cdot 0-5=-5 $$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;-5) $$.

2) Представим периодические дроби в виде обыкновенных:

$$ 0,(7)=\frac{7}{9} $$

$$ 1,(3)=1+\frac{3}{9}=\frac{4}{3} $$

$$ 2,(31)=2+\frac{31}{99}=\frac{229}{99} $$

$$ 0,(52)=\frac{52}{99} $$

$$ 1,1(3)=1+\frac{1}{10}+\frac{1}{30}=\frac{17}{15} $$

$$ 2,3(7)=2+\frac{3}{10}+\frac{7}{90}=\frac{107}{45} $$

Ответ

1) $$x=2$$; точки пересечения: $$ (2;0) $$ и $$ (0;-5) $$.

2) $$0,(7)=\frac{7}{9},\; 1,(3)=\frac{4}{3},\; 2,(31)=\frac{229}{99},\; 0,(52)=\frac{52}{99},\; 1,1(3)=\frac{17}{15},\; 2,3(7)=\frac{107}{45}$$.