Упр.716 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2024 года. Дана функция $$y=2{,}5x-5$$. Найти: 1) значение $$x$$, при котором значение функции равно нулю; 2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
2. Задание учебника 2013 года. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) $$0{,}(7)$$; 2) $$1{,}(3)$$; 3) $$2{,}(31)$$; 4) $$0{,}(52)$$; 5) $$1{,}1(3)$$; 6) $$2{,}3(7)$$.

1) Для функции $$y=2{,}5x-5$$ найдём значение $$x$$, при котором $$y=0$$:

$$2{,}5x-5=0 \\ 2{,}5x=5 \\ x=2$$

Тогда точка пересечения графика с осью $$Ox$$: $$(2;0)$$.

При $$x=0$$ получаем:

$$y=2{,}5\cdot 0-5=-5$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;-5)$$.

2) Представим периодические дроби в виде обыкновенных:

$$0,(7)=\frac{7}{9}$$

$$1,(3)=1+\frac{3}{9}=\frac{4}{3}$$

$$2,(31)=2+\frac{31}{99}=\frac{229}{99}$$

$$0,(52)=\frac{52}{99}$$

$$1,1(3)=1+\frac{1}{10}+\frac{1}{30}=\frac{17}{15}$$

$$2,3(7)=2+\frac{3}{10}+\frac{7}{90}=\frac{107}{45}$$

Ответ

1) $$x=2$$; точки пересечения: $$(2;0)$$ и $$(0;-5)$$.

2) $$0,(7)=\frac{7}{9},\; 1,(3)=\frac{4}{3},\; 2,(31)=\frac{229}{99},\; 0,(52)=\frac{52}{99},\; 1,1(3)=\frac{17}{15},\; 2,3(7)=\frac{107}{45}$$.