Упр.709 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) {(5x-2?6x-1
4-3x>2x-6)+
2) {(7(x+1)-2x>9-4x
3(5-2x)-1?4-5x)+
3) {(12x-3(x+2)?7x-5
13x+6?(x-5)•2+3)+
4) {((4x-5)/7<(3x-8)/4 (6-x)/5-1<(14x-3)/2)+

Пусть сначала бригада выпускала $$x$$ пресс-форм в месяц. Тогда по новой технологии она стала выпускать $$x+4$$ пресс-форм в месяц.

По условию весь заказ из $$48$$ пресс-форм выполнили на месяц раньше, значит:

$$\frac{48}{x}-\frac{48}{x+4}=1$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{48(x+4)-48x}{x(x+4)}=1$$

$$48(x+4)-48x=x(x+4)$$

$$48x+192-48x=x^2+4x$$

$$x^2+4x-192=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=4^2-4\cdot 1\cdot(-192)=16+768=784$$

$$\sqrt{D}=28$$

$$x=\frac{-4\pm 28}{2}$$

$$x_1=-16,\quad x_2=12$$

Отрицательное значение не подходит, значит $$x=12$$.

Тогда по новой технологии бригада выпускала:

$$x+4=12+4=16$$

Ответ

$$16$$ пресс-форм в месяц.