Упр.708 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

1) {(0,3x-0,5y=1
0,5x+0,2y=5,8)+
2) {(2(x+y)=(x-y)+5
3(x+y)=(x-y)+8)+
3) {(x/3=y/2+1
x/6+y/8=2)+
4) {(x-y/2=1/4
1/3 x-1/5 y=1)+
5) {(x/2+y/3=6
2x/3-y/3=1)+
6) {(x/3+y/2=5
x/2-y/3=1)+
7) {(4x-9y=-24
2x-y=2)+
8) {(5x+4y=13
3x+5y=13)+

Подробный ответ

Пусть скорость катера в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость по течению реки равна $$x+3$$ км/ч, а против течения — $$x-3$$ км/ч.

За 4 ч по течению инспектор проплыл $$4(x+3)$$ км, а за 2 ч против течения — $$2(x-3)$$ км. По условию первое расстояние в 3 раза больше второго, значит:

$$4(x+3)=3\cdot 2(x-3)$$

$$4x+12=6x-18$$

$$6x-4x=12+18$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Тогда скорость по течению равна $$15+3=18$$ км/ч, а против течения — $$15-3=12$$ км/ч.

Найдем расстояние, которое преодолел инспектор:

$$4\cdot 18+2\cdot 12=72+24=96$$