Упр.706 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) x+4>3-2x;
2) 5(y+2)?8-(2-3y);
3) 2(0,4+x)-2,8?2,3+3x;
4) 7(x+5)+10>17;
5) (3-x)/2+x/4>7;
6) x/6-(2-x)/3?5.

1. $$x+4>3-2x$$

   $$x+2x>3-4$$

   $$3x>-1$$

   $$x>-\frac{1}{3}$$

2. $$5(y+2)\ge 8-(2-3y)$$

   $$5y+10\ge 8-2+3y$$

   $$5y-3y\ge 6-10$$

   $$2y\ge -4$$

   $$y\ge -2$$

3. $$2(0{,}4+x)-2{,}8\ge 2{,}3+3x$$

   $$0{,}8+2x-2{,}8\ge 2{,}3+3x$$

   $$-x\ge 2{,}3-0{,}8+2{,}8$$

   $$-x\ge 4{,}3$$

   $$x\le -4{,}3$$

4. $$7(x+5)+10>17$$

   $$7x+35+10>17$$

   $$7x>17-45$$

   $$7x>-28$$

   $$x>-4$$

5. $$\frac{3-x}{2}+\frac{x}{4}>7$$

   Умножим обе части на $$4$$:

   $$2(3-x)+x>28$$

   $$6-2x+x>28$$

   $$-x>22$$

   $$x<-22$$

6. $$\frac{x}{6}-\frac{2-x}{3}\le 5$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$x-2(2-x)\le 30$$

   $$x-4+2x\le 30$$

   $$3x\le 34$$

   $$x\le \frac{34}{3}=11\frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$\left(-\frac{1}{3};+\infty\right)$$; 2) $$[-2;+\infty)$$; 3) $$(-\infty;-4{,}3]$$; 4) $$(-4;+\infty)$$; 5) $$(-\infty;-22)$$; 6) $$(-\infty;\frac{34}{3}]$$.