Упр.674 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Используя калькулятор, выполнить деление: 1) $$(2{,}6 \cdot 10^8) : (7{,}3 \cdot 10^3)$$; 2) $$(4{,}4 \cdot 10^{-3}) : (5{,}9 \cdot 10^6)$$.
2. (Устно.) Показать, что значение $$x=5$$ является решением неравенства: 1) $$(x-1)(x-2)>0$$; 2) $$(x+2)(x+5)>0$$; 3) $$(x-7)(x-10)>0$$; 4) $$(x+1)(x-4)>0$$.

1) Выполним деление:

$$(2{,}6 \cdot 10^8) : (7{,}3 \cdot 10^3) = \frac{2{,}6}{7{,}3} \cdot 10^{8-3} \approx 0{,}356 \cdot 10^5 = 3{,}56 \cdot 10^4.$$

2) Выполним деление:

$$(4{,}4 \cdot 10^{-3}) : (5{,}9 \cdot 10^6) = \frac{4{,}4}{5{,}9} \cdot 10^{-3-6} \approx 0{,}746 \cdot 10^{-9} = 7{,}46 \cdot 10^{-10}.$$

Проверим подстановкой значение $$x=5$$:

$$(5-1)(5-2)=4 \cdot 3=12>0,$$
$$(5+2)(5+5)=7 \cdot 10=70>0,$$
$$(5-7)(5-10)=(-2)\cdot(-5)=10>0,$$
$$(5+1)(5-4)=6 \cdot 1=6>0.$$

Во всех четырёх случаях неравенства выполняются, значит, $$x=5$$ — их решение.

Ответ

1) $$3{,}56 \cdot 10^4$$; 2) $$7{,}46 \cdot 10^{-10}$$; $$x=5$$.