Упр.674 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (2,6 · 10^8) : (7,3 · 10^3);
2) (4,4 · 10^(-3)) : (5,9 · 10^6).
(Устно.) Показать, что значение x=5 является решением неравенства:
1) (x-1)(x-2)>0;
2) (x+2)(x+5)>0;
3) (x-7)(x-10)>0;
4) (x+1)(x-4)>0.

1) Выполним деление:

$$ (2{,}6 \cdot 10^8) : (7{,}3 \cdot 10^3) = \frac{2{,}6}{7{,}3} \cdot 10^{8-3} \approx 0{,}356 \cdot 10^5 = 3{,}56 \cdot 10^4. $$

2) Выполним деление:

$$ (4{,}4 \cdot 10^{-3}) : (5{,}9 \cdot 10^6) = \frac{4{,}4}{5{,}9} \cdot 10^{-3-6} \approx 0{,}746 \cdot 10^{-9} = 7{,}46 \cdot 10^{-10}. $$

Проверим подстановкой значение $$x=5$$:

$$ (5-1)(5-2)=4 \cdot 3=12>0, $$
$$ (5+2)(5+5)=7 \cdot 10=70>0, $$
$$ (5-7)(5-10)=(-2)\cdot(-5)=10>0, $$
$$ (5+1)(5-4)=6 \cdot 1=6>0. $$

Во всех четырёх случаях неравенства выполняются, значит, $$x=5$$ — их решение.

Ответ

1) $$3{,}56 \cdot 10^4$$; 2) $$7{,}46 \cdot 10^{-10}$$; $$x=5$$.