Упр.657 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Устно. Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

   1. $$n<-7$$;
   2. $$n<-3{,}6$$;
   3. $$n<4{,}8$$;
   4. $$n<-5{,}6$$.
2. Известно, что числа $$x_1$$ и $$x_2$$, где $$x_1

1. Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее каждому неравенству:

   1) $$n \le -7,$$ тогда $$n_{\text{наиб}}=-7.$$
   2) $$n < -3{,}6,$$ тогда $$n_{\text{наиб}}=-4.$$
   3) $$n \le 4{,}8,$$ тогда $$n_{\text{наиб}}=4.$$
   4) $$n \le -5{,}6,$$ тогда $$n_{\text{наиб}}=-6.$$

2. Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$, где $$x_1<x_2,$$ — нули функции $$y=ax^2+bx+c.$$

   Тогда при $$x_1<x_0<x_2$$ значение функции $$y(x_0)=ax_0^2+bx_0+c$$ имеет знак, противоположный знаку коэффициента $$a$$.

   Действительно, парабола между своими корнями расположена ниже оси $$Ox$$, если $$a>0,$$ и выше оси $$Ox,$$ если $$a<0.$$ Поэтому в обоих случаях

   $$a\bigl(ax_0^2+bx_0+c\bigr)<0.$$

Ответ

1) $$-7$$; 2) $$-4$$; 3) $$4$$; 4) $$-6$$;
$$a\bigl(ax_0^2+bx_0+c\bigr)<0.$$