Упр.606 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) Пусть стороны прямоугольника равны $$x$$ и $$y$$ м, причём $$x>y$$. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x-y=5,\\ xy=84. \end{cases}$$

Из первого уравнения получаем $$x=y+5$$. Подставим во второе:

$$(y+5)y=84$$

$$y^2+5y-84=0$$

Найдём корни квадратного уравнения:

$$D=5^2-4\cdot 1\cdot(-84)=25+336=361$$

$$\sqrt{D}=19$$

$$y=\frac{-5\pm 19}{2}$$

Получаем:

$$y_1=\frac{-5-19}{2}=-12 \quad \text{(не подходит)}$$

$$y_2=\frac{-5+19}{2}=7$$

Тогда

$$x=7+5=12$$

Значит, стороны прямоугольника равны $$7$$ м и $$12$$ м.

2) По формуле равноускоренного движения:

$$s=\frac{at^2}{2}$$

Подставим $$s=96$$ м и $$t=8$$ с:

$$96=\frac{a\cdot 8^2}{2}$$

$$96=\frac{64a}{2}=32a$$

$$a=\frac{96}{32}=3$$

Ускорение равно $$3\ \text{м/с}^2$$.

Ответ

1) $$7$$ м и $$12$$ м. 2) $$3\ \text{м/с}^2$$.