Упр.60 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (7-x)/(a+b) · (a-b)/(7-x);
2) (x-y)/2a · 4b/(x-y);
3) (c+d)/(c-d) : c/(c-d);
4) (a-b)/2b : (a-b)/(6b^2 );
5) (a^2-ab)/b · b^2/a;
6) (ab+b^2)/9 : b^2/3a.
Выполнить сложение неравенств:
1) 5>-8 и 8>5; 2)-8<2 и 3<5; 3) 3x+y<2x+1 и 3y-2x<14-2a; 4) 3x^2+2y>4a-2 и 5y-3x^2>3-4a.

1. $$\frac{7-x}{a+b}\cdot\frac{a-b}{7-x}=\frac{a-b}{a+b}.$$
2. $$\frac{x-y}{2a}\cdot\frac{4b}{x-y}=\frac{4b}{2a}=\frac{2b}{a}.$$
3. $$\frac{c+d}{c-d}:\frac{c}{c-d}=\frac{c+d}{c-d}\cdot\frac{c-d}{c}=\frac{c+d}{c}.$$
4. $$\frac{a-b}{2b}:\frac{a-b}{6b^2}=\frac{a-b}{2b}\cdot\frac{6b^2}{a-b}=3b.$$
5. $$\frac{a^2-ab}{b}\cdot\frac{b^2}{a}=\frac{a(a-b)}{b}\cdot\frac{b^2}{a}=b(a-b).$$
6. $$\frac{ab+b^2}{9}:\frac{b^2}{3a}=\frac{b(a+b)}{9}\cdot\frac{3a}{b^2}=\frac{a(a+b)}{3b}.$$

Сложим неравенства:

1. $$5>-8,\quad 8>5$$
   $$5+8>-8+5$$
   $$13>-3.$$
2. $$-8<2,\quad 3<5$$
   $$-8+3<2+5$$
   $$-5<7.$$
3. $$3x+y<2x+1,\quad 3y-2x<14-2a$$
   $$3x+y+3y-2x<2x+1+14-2a$$
   $$x+4y<15+2x-2a.$$
4. $$3x^2+2y>4a-2,\quad 5y-3x^2>3-4a$$
   $$3x^2+2y+5y-3x^2>4a-2+3-4a$$
   $$7y>1.$$

Ответ

1) $$\frac{a-b}{a+b}$$; 2) $$\frac{2b}{a}$$; 3) $$\frac{c+d}{c}$$; 4) $$3b$$; 5) $$b(a-b)$$; 6) $$\frac{a(a+b)}{3b}$$; 7) $$13>-3$$; 8) $$-5<7$$; 9) $$x+4y<15+2x-2a$$; 10) $$7y>1$$.