Упр.59 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (8a^2 b)/9c · (36c^3)/(5a^3 b);
2) (7b^4)/(9c^5 y) : (35b^4 c)/(18c^4 y^2 );
3) (16x^2 y)/7z : (10xy^3)/(21z^2 );
4) (46d^3 c)/15a : (23dc^2)/(5a^3 );
5) (18m^3 n^5)/7k : (9n^2 );
6) 24k^2 : (12m^4 k^2)/(11p^3 n).
(Устно.) Верно ли, что:
1) если x>7 и y>4,то x+y>11;
2) если x>5 и y>8,то xy<40; 3) если x<-7 и y<7,то x+y<0; 4) если x<2 и y<5,то xy<10.

1. $$\frac{8a^2b}{9c}\cdot\frac{36c^3}{5a^3b}=\frac{8\cdot 36\cdot a^2b c^3}{9c\cdot 5a^3b}=\frac{32c^2}{5a}.$$
2. $$\frac{7b^4}{9c^5y}:\frac{35b^4c}{18c^4y^2}=\frac{7b^4}{9c^5y}\cdot\frac{18c^4y^2}{35b^4c}=\frac{2y}{5c^2}.$$
3. $$\frac{16x^2y}{7z}:\frac{10xy^3}{21z^2}=\frac{16x^2y}{7z}\cdot\frac{21z^2}{10xy^3}=\frac{24xz}{5y^2}.$$
4. $$\frac{46d^3c}{15a}:\frac{23dc^2}{5a^3}=\frac{46d^3c}{15a}\cdot\frac{5a^3}{23dc^2}=\frac{2a^2d^2}{3c}.$$
5. $$\frac{18m^3n^5}{7k}:(9n^2)=\frac{18m^3n^5}{7k}\cdot\frac{1}{9n^2}=\frac{2m^3n^3}{7k}.$$
6. $$24k^2:\frac{12m^4k^2}{11p^3n}=24k^2\cdot\frac{11p^3n}{12m^4k^2}=\frac{22p^3n}{m^4}.$$

Устно:

1. Если $$x>7$$ и $$y>4$$, то $$x+y>11$$. Верно.
2. Если $$x>5$$ и $$y>8$$, то $$xy>40$$, а не $$xy<40$$. Неверно.
3. Если $$x<-7$$ и $$y<7$$, то сумма $$x+y<0$$. Верно.
4. Если $$x<2$$ и $$y<5$$, то утверждение $$xy<10$$ не всегда верно. Например, при $$x=-1$$ и $$y=-1$$ получаем $$xy=1$$, а при $$x=1$$ и $$y=4$$ получаем $$xy=4$$. Но при $$x=-10$$ и $$y=-10$$ имеем $$xy=100>10$$. Неверно.

Ответ

1) $$\frac{32c^2}{5a}$$; 2) $$\frac{2y}{5c^2}$$; 3) $$\frac{24xz}{5y^2}$$; 4) $$\frac{2a^2d^2}{3c}$$; 5) $$\frac{2m^3n^3}{7k}$$; 6) $$\frac{22p^3n}{m^4}$$; устно: 1) верно, 2) неверно, 3) верно, 4) неверно.