Упр.549 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 0; 2) 20; 3) -18; 4) -70?

1) Пусть первой бригаде потребовалось $$x$$ дней, тогда второй — $$x+5$$ дней. Вместе они выполняют работу за 6 дней, значит:

$$\frac{6}{x}+\frac{6}{x+5}=1$$

Умножим на $$x(x+5)$$:

$$6(x+5)+6x=x(x+5)$$

$$6x+30+6x=x^2+5x$$

$$x^2-7x-30=0$$

$$D=(-7)^2-4\cdot 1\cdot(-30)=49+120=169$$

$$x=\frac{7\pm 13}{2}$$

$$x_1=-3,\quad x_2=10$$

Отрицательное значение не подходит, значит первой бригаде нужно $$10$$ дней, второй — $$15$$ дней.

2) Найдём значения $$x$$ для каждого случая.

1. $$x^2+3x-88=0$$

   $$D=3^2-4\cdot 1\cdot(-88)=9+352=361$$

   $$x=\frac{-3\pm 19}{2}$$

   $$x_1=-11,\quad x_2=8$$

2. $$x^2+3x-88=20$$

   $$x^2+3x-108=0$$

   $$D=3^2-4\cdot 1\cdot(-108)=9+432=441$$

   $$x=\frac{-3\pm 21}{2}$$

   $$x_1=-12,\quad x_2=9$$

3. $$x^2+3x-88=-18$$

   $$x^2+3x-70=0$$

   $$D=3^2-4\cdot 1\cdot(-70)=9+280=289$$

   $$x=\frac{-3\pm 17}{2}$$

   $$x_1=-10,\quad x_2=7$$

4. $$x^2+3x-88=-70$$

   $$x^2+3x-18=0$$

   $$D=3^2-4\cdot 1\cdot(-18)=9+72=81$$

   $$x=\frac{-3\pm 9}{2}$$

   $$x_1=-6,\quad x_2=3$$

Ответ

1) $$10$$ дней и $$15$$ дней; 2) $$x=-11,\,8$$; 3) $$x=-12,\,9$$; 4) $$x=-10,\,7$$; 5) $$x=-6,\,3$$.