Упр.50 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (4x-3)/2 — (5-2x)/3 — (3x-4)/3 = 5;
2) 2x + (3x-1)/2 — (5x-2)/3 = 2;
3) (8x+7)/6 — (5x-2)/2 = 3 — (3-2x)/4;
4) 4z/3 — 17 + (3z-17)/4 = (z+5)/2.
Разделить обе части данного неравенства на указанное число:
1) 1,2a<4,8 на 1,2; 2) 2,3a<-4,6 на 2,3; 3) -2/3 x<-1/4 на -2/3; 4) -3/4 x>1/3 на -3/4.

1. $$\frac{4x-3}{2}-\frac{5-2x}{3}-\frac{3x-4}{3}=5$$

   Умножим обе части уравнения на $$6$$:
   $$3(4x-3)-2(5-2x)-2(3x-4)=30$$

   $$12x-9-10+4x-6x+8=30$$
   $$10x-11=30$$
   $$10x=41$$
   $$x=4{,}1$$

2. $$2x+\frac{3x-1}{2}-\frac{5x-2}{3}=2$$

   Умножим обе части уравнения на $$6$$:
   $$12x+3(3x-1)-2(5x-2)=12$$

   $$12x+9x-3-10x+4=12$$
   $$11x+1=12$$
   $$11x=11$$
   $$x=1$$

3. $$\frac{8x+7}{6}-\frac{5x-2}{2}=3-\frac{3-2x}{4}$$

   Умножим обе части уравнения на $$12$$:
   $$2(8x+7)-6(5x-2)=36-3(3-2x)$$

   $$16x+14-30x+12=36-9+6x$$
   $$-14x+26=27+6x$$
   $$-20x=1$$
   $$x=-\frac{1}{20}$$

4. $$\frac{4z}{3}-17+\frac{3z-17}{4}=\frac{z+5}{2}$$

   Умножим обе части уравнения на $$12$$:
   $$16z-204+3(3z-17)=6(z+5)$$

   $$16z-204+9z-51=6z+30$$
   $$25z-255=6z+30$$
   $$19z=285$$
   $$z=15$$

5. $$1{,}2a<4{,}8$$

   Делим обе части на положительное число $$1{,}2$$:
   $$a<4$$

6. $$2{,}3a<-4{,}6$$

   Делим обе части на положительное число $$2{,}3$$:
   $$a<-2$$

7. $$-\frac{2}{3}x<-\frac{1}{4}$$

   Делим обе части на отрицательное число $$-\frac{2}{3}$$, знак неравенства меняется:
   $$x>\frac{-1/4}{-2/3}=\frac{3}{8}$$

8. $$-\frac{3}{4}x>\frac{1}{3}$$

   Делим обе части на отрицательное число $$-\frac{3}{4}$$, знак неравенства меняется:
   $$x<\frac{1/3}{-3/4}=-\frac{4}{9}$$

Ответ

1) $$x=4{,}1$$; 2) $$x=1$$; 3) $$x=-\frac{1}{20}$$; 4) $$z=15$$; 5) $$a<4$$; 6) $$a<-2$$; 7) $$x>\frac{3}{8}$$; 8) $$x<-\frac{4}{9}$$.