Упр.452 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) v(x-1)=4;
2) v(x+9)=5;
3) v(2(x-1) )=2;
4) v(2x-7)=1.
(Устно.) Один из корней x^2-19x+18=0 равен 1. Найти его второй корень.

1. $$\sqrt{x-1}=4$$
   $$x-1=16$$
   $$x=17$$
2. $$\sqrt{x+9}=5$$
   $$x+9=25$$
   $$x=16$$
3. $$\sqrt{2(x-1)}=2$$
   $$2(x-1)=4$$
   $$x-1=2$$
   $$x=3$$
4. $$\sqrt{2x-7}=1$$
   $$2x-7=1$$
   $$2x=8$$
   $$x=4$$
5. Пусть второй корень уравнения $$x^2-19x+18=0$$ равен $$x_2$$. Тогда по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=19$$
   $$1+x_2=19$$
   $$x_2=18$$

Ответ

1) $$x=17$$; 2) $$x=16$$; 3) $$x=3$$; 4) $$x=4$$; второй корень: $$18$$.