Упр.441 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) v37/v26;
2) v17/v46;
3) (v26•v35)/v22;
4) (v54•v67)/v39;
5) (v21•v17)/(v13•v45).
Решить уравнение:
1) (x^2+3x)/2=(x+7)/4;
2) (x^2-3x)/7+x=11;
3) (2x^2+x)/3-(2-3x)/4=(x^2-6)/6;
4) (x^2+x)/4-(3-7x)/20=0,3.

1. $$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{26}} \approx 1{,}1929 \approx 1{,}19$$
   
   $$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{46}} \approx 0{,}6079 \approx 0{,}61$$
   
   $$\frac{\sqrt{26}\cdot \sqrt{35}}{\sqrt{22}} \approx 6{,}4314 \approx 6{,}43$$
   
   $$\frac{\sqrt{54}\cdot \sqrt{67}}{\sqrt{39}} \approx 9{,}6316 \approx 9{,}63$$
   
   $$\frac{\sqrt{21}\cdot \sqrt{17}}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{45}} \approx 0{,}7811 \approx 0{,}78$$
2. $$\frac{x^2+3x}{2}=\frac{x+7}{4}$$
   $$2(x^2+3x)=x+7$$
   $$2x^2+6x-x-7=0$$
   $$2x^2+5x-7=0$$
   $$D=5^2-4\cdot 2\cdot(-7)=81$$
   $$x_{1,2}=\frac{-5\pm 9}{4}$$
   $$x_1=-3{,}5,\quad x_2=1$$
3. $$\frac{x^2-3x}{7}+x=11$$
   $$x^2-3x+7x-77=0$$
   $$x^2+4x-77=0$$
   $$D=4^2-4\cdot 1\cdot(-77)=324$$
   $$x_{1,2}=\frac{-4\pm 18}{2}$$
   $$x_1=-11,\quad x_2=7$$
4. $$\frac{2x^2+x}{3}-\frac{2-3x}{4}=\frac{x^2-6}{6}$$
   $$4(2x^2+x)-3(2-3x)=2(x^2-6)$$
   $$8x^2+4x-6+9x=2x^2-12$$
   $$6x^2+13x+6=0$$
   $$D=13^2-4\cdot 6\cdot 6=25$$
   $$x_{1,2}=\frac{-13\pm 5}{12}$$
   $$x_1=-1{,}5,\quad x_2=-\frac{2}{3}$$
5. $$\frac{x^2+x}{4}-\frac{3-7x}{20}=0{,}3$$
   $$5(x^2+x)-(3-7x)=6$$
   $$5x^2+5x-3+7x-6=0$$
   $$5x^2+12x-9=0$$
   $$D=12^2-4\cdot 5\cdot(-9)=324$$
   $$x_{1,2}=\frac{-12\pm 18}{10}$$
   $$x_1=-3,\quad x_2=0{,}6$$

Ответ

1) $$1{,}19;\ 0{,}61;\ 6{,}43;\ 9{,}63;\ 0{,}78$$
2) $$x=-3{,}5;\ 1$$
3) $$x=-11;\ 7$$
4) $$x=-1{,}5;\ -\frac{2}{3}$$
5) $$x=-3;\ 0{,}6$$