Упр.436 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
1) v((25a^8)/49);
2) v((121x^4)/64);
3) v(1/(4a^2 )),где a>0;
4) v(400/a^2 ),где a<0.
Решить квадратное уравнение:
1) 9x^2-6x+1=0;
2) 16x^2-8x+1=0;
3) 49x^2+28x+4=0;
4) 36x^2+12x+1=0.
$$\sqrt{\frac{25a^8}{49}}=\frac{\sqrt{25a^8}}{\sqrt{49}}=\frac{5a^4}{7}.$$
$$\sqrt{\frac{121x^4}{64}}=\frac{\sqrt{121x^4}}{\sqrt{64}}=\frac{11x^2}{8}.$$
При $$a>0$$:
$$\sqrt{\frac{1}{4a^2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4a^2}}=\frac{1}{2a}.$$При $$a<0$$:
$$\sqrt{\frac{400}{a^2}}=\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{a^2}}=\frac{20}{|a|}=-\frac{20}{a}.$$
$$9x^2-6x+1=0$$
$$D=(-6)^2-4\cdot 9\cdot 1=36-36=0,$$
$$x=\frac{-(-6)}{2\cdot 9}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}.$$$$16x^2-8x+1=0$$
$$D=(-8)^2-4\cdot 16\cdot 1=64-64=0,$$
$$x=\frac{-(-8)}{2\cdot 16}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}.$$$$49x^2+28x+4=0$$
$$D=28^2-4\cdot 49\cdot 4=784-784=0,$$
$$x=\frac{-28}{2\cdot 49}=\frac{-28}{98}=-\frac{2}{7}.$$$$36x^2+12x+1=0$$
$$D=12^2-4\cdot 36\cdot 1=144-144=0,$$
$$x=\frac{-12}{2\cdot 36}=\frac{-12}{72}=-\frac{1}{6}.$$
Ответ
1) $$\frac{5a^4}{7}$$; 2) $$\frac{11x^2}{8}$$; 3) $$\frac{1}{2a}$$; 4) $$-\frac{20}{a}$$; 5) $$x=\frac{1}{3}$$; 6) $$x=\frac{1}{4}$$; 7) $$x=-\frac{2}{7}$$; 8) $$x=-\frac{1}{6}$$.
