Упр.431 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$; 2) $$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{8}}$$; 3) $$\frac{4\sqrt{40}}{\sqrt{10}}$$; 4) $$\frac{20\sqrt{18}}{5\sqrt{2}}$$.
2. Решить уравнение: 1) $$x^2-5x+4=0$$; 2) $$x^2-3x-10=0$$.

1. $$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{27}{3}}=\sqrt{9}=3.$$

2. $$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{128}{8}}=\sqrt{16}=4.$$

3. $$\frac{4\sqrt{40}}{\sqrt{10}}=4\sqrt{\frac{40}{10}}=4\sqrt{4}=4\cdot 2=8.$$

4. $$\frac{20\sqrt{18}}{5\sqrt{2}}=4\sqrt{\frac{18}{2}}=4\sqrt{9}=4\cdot 3=12.$$

5. $$x^2-5x+4=0$$

   $$x^2-5x+4=(x-1)(x-4)=0.$$

   $$x=1 \text{ или } x=4.$$

6. $$x^2-3x-10=0$$

   $$x^2-3x-10=(x-5)(x+2)=0.$$

   $$x=5 \text{ или } x=-2.$$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$4$$; 3) $$8$$; 4) $$12$$; 5) $$x=1,\,4$$; 6) $$x=-2,\,5$$.