Упр.43 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) y/(n-2) + z/(2-n);
2) 2m/(3-5n) — 1 + (7n-4)/(5n-3);
3) 4 — 3a/(5-2b) + 5(a-10)/(2b-5).
Записать неравенство, которое получится, если из обеих частей неравенства a-2b<3a+b вычесть число: 1) a; 2) b.

1. $$\frac{y}{n-2}+\frac{z}{2-n}=\frac{y}{n-2}-\frac{z}{n-2}=\frac{y-z}{n-2}.$$

2. $$\frac{2m}{3-5n}-1+\frac{7n-4}{5n-3}=\frac{2m}{3-5n}-1-\frac{7n-4}{3-5n}.$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{2m}{3-5n}-\frac{3-5n}{3-5n}-\frac{7n-4}{3-5n}=\frac{2m-3+5n-7n+4}{3-5n}=\frac{2m-2n+1}{3-5n}.$$

3. $$4-\frac{3a}{5-2b}+\frac{5(a-10)}{2b-5}=4+\frac{3a}{2b-5}+\frac{5(a-10)}{2b-5}.$$

   Тогда
   $$4+\frac{3a+5a-50}{2b-5}=\frac{4(2b-5)+3a+5a-50}{2b-5}=\frac{8b-20+8a-50}{2b-5}=\frac{8b+8a-70}{2b-5}.$$

4. Из неравенства $$a-2b<3a+b$$ вычтем:

   1) число $$a$$:
   $$a-2b-a<3a+b-a,$$
   откуда
   $$-2b<2a+b.$$

   2) число $$b$$:
   $$a-2b-b<3a+b-b,$$
   откуда
   $$a-3b<3a.$$

Ответ

1) $$\frac{y-z}{n-2}$$; 2) $$\frac{2m-2n+1}{3-5n}$$; 3) $$\frac{8b+8a-70}{2b-5}$$; 4) $$-2b<2a+b$$; 5) $$a-3b<3a$$.