Упр.426 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) v23•v51;
2) v123•v63;
3) v13•v17•v19;
4) v15•v18•v21;
5) v3•v5•v8•v13;
6) v2•v3•v5•v7.
Площадь круга вычисляется по формуле S=?R^2 (где S-площадь, R-радиус круга). На микрокалькуляторе вычислить с точностью до 0,1 м диаметр цирковой арены, если ее площадь составляет 2000 м^2.

1. $$\sqrt{23}\cdot \sqrt{51}=\sqrt{23\cdot 51}=\sqrt{1173}\approx 34{,}249\approx 34{,}2.$$
2. $$\sqrt{123}\cdot \sqrt{63}=\sqrt{123\cdot 63}=\sqrt{7749}\approx 88{,}028\approx 88{,}0.$$
3. $$\sqrt{13}\cdot \sqrt{17}\cdot \sqrt{19}=\sqrt{13\cdot 17\cdot 19}=\sqrt{4199}\approx 64{,}799\approx 64{,}8.$$
4. $$\sqrt{15}\cdot \sqrt{18}\cdot \sqrt{21}=\sqrt{15\cdot 18\cdot 21}=\sqrt{5670}\approx 75{,}299\approx 75{,}3.$$
5. $$\sqrt{3}\cdot \sqrt{5}\cdot \sqrt{8}\cdot \sqrt{13}=\sqrt{3\cdot 5\cdot 8\cdot 13}=\sqrt{1560}\approx 39{,}496\approx 39{,}5.$$
6. $$\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{5}\cdot \sqrt{7}=\sqrt{2\cdot 3\cdot 5\cdot 7}=\sqrt{210}\approx 14{,}491\approx 14{,}5.$$

Для площади круга используем формулу

$$S=\pi R^2.$$

Тогда

$$R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{2000}{3{,}14}}\approx 25{,}238\text{ м}.$$

Диаметр круга:

$$d=2R\approx 2\cdot 25{,}238\approx 50{,}5\text{ м}.$$

Ответ

1) $$34{,}2$$; 2) $$88{,}0$$; 3) $$64{,}8$$; 4) $$75{,}3$$; 5) $$39{,}5$$; 6) $$14{,}5$$; диаметр арены $$50{,}5\text{ м}$$.