Упр.417 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 2v2;
2) 3v3;
3) 2v(1/2)+1/2 v28;
4) 10v0,03.
Решить уравнение:
1) x^2=0;
2) 3x^2=0;
3) 5x^2=125;
4) 9x^2=81;
5) 4x^2-64=0;
6) x^2-27=0;
7) 4x^2=81;
8) 0,01x^2=4.

1. Внесём множитель под знак корня:

   $$2\sqrt{2}=\sqrt{4\cdot 2}=\sqrt{8}$$

   $$3\sqrt{3}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{27}$$

   $$2\sqrt{\frac12}+\frac12\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot \frac12}+\sqrt{\frac14\cdot 28}=\sqrt{2}+\sqrt{7}$$

   $$10\sqrt{0{,}03}=\sqrt{100\cdot 0{,}03}=\sqrt{3}$$

2. Решим уравнения:

   1) $$x^2=0$$

   $$x=0$$

   2) $$3x^2=0$$

   $$x^2=0,\quad x=0$$

   3) $$5x^2=125$$

   $$x^2=25,\quad x=\pm 5$$

   4) $$9x^2=81$$

   $$x^2=9,\quad x=\pm 3$$

   5) $$4x^2-64=0$$

   $$4x^2=64,\quad x^2=16,\quad x=\pm 4$$

   6) $$x^2-27=0$$

   $$x^2=27,\quad x=\pm \sqrt{27}=\pm 3\sqrt{3}$$

   7) $$4x^2=81$$

   $$x^2=\frac{81}{4},\quad x=\pm \frac{9}{2}=\pm 4{,}5$$

   8) $$0{,}01x^2=4$$

   $$x^2=400,\quad x=\pm 20$$

Ответ

1) $$\sqrt{8}$$; 2) $$\sqrt{27}$$; 3) $$\sqrt{2}+\sqrt{7}$$; 4) $$\sqrt{3}$$.

1) $$x=0$$; 2) $$x=0$$; 3) $$x=\pm 5$$; 4) $$x=\pm 3$$; 5) $$x=\pm 4$$; 6) $$x=\pm 3\sqrt{3}$$; 7) $$x=\pm 4{,}5$$; 8) $$x=\pm 20$$.