Упр.417 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Внести множитель под знак корня:

1. $$2\sqrt{2}$$
2. $$3\sqrt{3}$$
3. $$2\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{28}$$
4. $$10\sqrt{0{,}03}$$

Решить уравнение:

1. $$x^2=0$$
2. $$3x^2=0$$
3. $$5x^2=125$$
4. $$9x^2=81$$
5. $$4x^2-64=0$$
6. $$x^2-27=0$$
7. $$4x^2=81$$
8. $$0{,}01x^2=4$$

1. Внесём множитель под знак корня:

   $$2\sqrt{2}=\sqrt{4\cdot 2}=\sqrt{8}$$

   $$3\sqrt{3}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{27}$$

   $$2\sqrt{\frac12}+\frac12\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot \frac12}+\sqrt{\frac14\cdot 28}=\sqrt{2}+\sqrt{7}$$

   $$10\sqrt{0{,}03}=\sqrt{100\cdot 0{,}03}=\sqrt{3}$$

2. Решим уравнения:

   1) $$x^2=0$$

   $$x=0$$

   2) $$3x^2=0$$

   $$x^2=0,\quad x=0$$

   3) $$5x^2=125$$

   $$x^2=25,\quad x=\pm 5$$

   4) $$9x^2=81$$

   $$x^2=9,\quad x=\pm 3$$

   5) $$4x^2-64=0$$

   $$4x^2=64,\quad x^2=16,\quad x=\pm 4$$

   6) $$x^2-27=0$$

   $$x^2=27,\quad x=\pm \sqrt{27}=\pm 3\sqrt{3}$$

   7) $$4x^2=81$$

   $$x^2=\frac{81}{4},\quad x=\pm \frac{9}{2}=\pm 4{,}5$$

   8) $$0{,}01x^2=4$$

   $$x^2=400,\quad x=\pm 20$$

Ответ

1) $$\sqrt{8}$$; 2) $$\sqrt{27}$$; 3) $$\sqrt{2}+\sqrt{7}$$; 4) $$\sqrt{3}$$.

1) $$x=0$$; 2) $$x=0$$; 3) $$x=\pm 5$$; 4) $$x=\pm 3$$; 5) $$x=\pm 4$$; 6) $$x=\pm 3\sqrt{3}$$; 7) $$x=\pm 4{,}5$$; 8) $$x=\pm 20$$.