Упр.408 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 8 и 50; 2) 32 и 50; 3) 108 и 27; 4) 27 и 12.
Найти корни уравнения:
1) x^2=9/16;
2) x^2=16/49;
3) x^2=1 7/9;
4) x^2=2 1/4;
5) x^2=5;
6) x^2=13.

1) Найдём среднее геометрическое чисел:

$$\sqrt{8\cdot 50}=\sqrt{400}=20$$
$$\sqrt{32\cdot 50}=\sqrt{1600}=40$$
$$\sqrt{108\cdot 27}=\sqrt{2916}=54$$
$$\sqrt{27\cdot 12}=\sqrt{324}=18$$

2) Решим уравнения:

$$x^2=\frac{9}{16}\Rightarrow x=\pm \frac{3}{4}$$
$$x^2=\frac{16}{49}\Rightarrow x=\pm \frac{4}{7}$$
$$x^2=1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\Rightarrow x=\pm \frac{4}{3}=\pm 1\frac{1}{3}$$
$$x^2=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\pm \frac{3}{2}=\pm 1{,}5$$
$$x^2=5\Rightarrow x=\pm \sqrt{5}$$
$$x^2=13\Rightarrow x=\pm \sqrt{13}$$

Ответ

1) 20; 40; 54; 18.
2) $$x=\pm \frac{3}{4};\ x=\pm \frac{4}{7};\ x=\pm 1\frac{1}{3};\ x=\pm 1{,}5;\ x=\pm \sqrt{5};\ x=\pm \sqrt{13}.$$