Упр.408 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2024 года. Найти среднее геометрическое чисел:

   1) $$8$$ и $$50$$; 2) $$32$$ и $$50$$; 3) $$108$$ и $$27$$; 4) $$27$$ и $$12$$.

2. Задание учебника 2013 года. Найти корни уравнения:

   1) $$x^2=\frac{9}{16}$$; 2) $$x^2=\frac{16}{49}$$; 3) $$x^2=1\frac{7}{9}$$; 4) $$x^2=2\frac{1}{4}$$; 5) $$x^2=5$$; 6) $$x^2=13$$.

1) Найдём среднее геометрическое чисел:

$$\sqrt{8\cdot 50}=\sqrt{400}=20$$
$$\sqrt{32\cdot 50}=\sqrt{1600}=40$$
$$\sqrt{108\cdot 27}=\sqrt{2916}=54$$
$$\sqrt{27\cdot 12}=\sqrt{324}=18$$

2) Решим уравнения:

$$x^2=\frac{9}{16}\Rightarrow x=\pm \frac{3}{4}$$
$$x^2=\frac{16}{49}\Rightarrow x=\pm \frac{4}{7}$$
$$x^2=1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\Rightarrow x=\pm \frac{4}{3}=\pm 1\frac{1}{3}$$
$$x^2=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\pm \frac{3}{2}=\pm 1{,}5$$
$$x^2=5\Rightarrow x=\pm \sqrt{5}$$
$$x^2=13\Rightarrow x=\pm \sqrt{13}$$

Ответ

1) 20; 40; 54; 18.
2) $$x=\pm \frac{3}{4};\ x=\pm \frac{4}{7};\ x=\pm 1\frac{1}{3};\ x=\pm 1{,}5;\ x=\pm \sqrt{5};\ x=\pm \sqrt{13}.$$