Упр.407 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2024 года. Вычислить: 1) $$\sqrt{49\cdot25}$$; 2) $$\sqrt{0{,}01\cdot169}$$; 3) $$\sqrt{625\cdot9\cdot36}$$; 4) $$\sqrt{256\cdot0{,}25\cdot81}$$.
2. Задание учебника 2013 года. (Устно.) Решить уравнение: 1) $$x^2=1$$; 2) $$x^2=9$$; 3) $$x^2=16$$; 4) $$x^2=25$$; 5) $$x^2=100$$; 6) $$x^2=0$$.

1) $$\sqrt{49\cdot 25}=\sqrt{49}\cdot \sqrt{25}=7\cdot 5=35.$$

2) $$\sqrt{0{,}01\cdot 169}=\sqrt{0{,}01}\cdot \sqrt{169}=0{,}1\cdot 13=1{,}3.$$

3) $$\sqrt{625\cdot 9\cdot 36}=\sqrt{625}\cdot \sqrt{9}\cdot \sqrt{36}=25\cdot 3\cdot 6=450.$$

4) $$\sqrt{256\cdot 0{,}25\cdot 81}=\sqrt{256}\cdot \sqrt{0{,}25}\cdot \sqrt{81}=16\cdot 0{,}5\cdot 9=72.$$

Уравнения:

1) $$x^2=1 \Rightarrow x=\pm 1.$$

2) $$x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3.$$

3) $$x^2=16 \Rightarrow x=\pm 4.$$

4) $$x^2=25 \Rightarrow x=\pm 5.$$

5) $$x^2=100 \Rightarrow x=\pm 10.$$

6) $$x^2=0 \Rightarrow x=0.$$

Ответ

1) $$35$$; 2) $$1{,}3$$; 3) $$450$$; 4) $$72$$.

1) $$x=\pm 1$$; 2) $$x=\pm 3$$; 3) $$x=\pm 4$$; 4) $$x=\pm 5$$; 5) $$x=\pm 10$$; 6) $$x=0$$.