Упр.40 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Выполнить действия:
   
   1) $$\frac{7x}{2(x-1)}-\frac{5x}{x-1}$$;
   
   2) $$\frac{2a^2}{3(a+1)}+\frac{5a^2}{4(a+1)}$$;
   
   3) $$\frac{4y}{5(y-3)}-\frac{5x}{2(y-3)}$$.
2. Записать неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства $$-2<4$$ прибавить число:
   1) $$5$$;
   
   2) $$-7$$.

1. Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{7x}{2(x-1)}-\frac{5x}{x-1}=\frac{7x}{2(x-1)}-\frac{10x}{2(x-1)}=\frac{7x-10x}{2(x-1)}=\frac{-3x}{2(x-1)}=\frac{3x}{2(1-x)}.$$

2. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

   $$\frac{2a^2}{3(a+1)}+\frac{5a^2}{4(a+1)}=\frac{8a^2+15a^2}{12(a+1)}=\frac{23a^2}{12(a+1)}.$$

3. Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{4y}{5(y-3)}-\frac{5x}{2(y-3)}=\frac{8y-25x}{10(y-3)}.$$

4. К обеим частям неравенства $$-2<4$$ прибавим указанное число:

   1) $$-2+5<4+5$$

   $$3<9.$$

   2) $$-2+(-7)<4+(-7)$$

   $$-9<-3.$$

Ответ

1) $$\frac{3x}{2(1-x)}$$; 2) $$\frac{23a^2}{12(a+1)}$$; 3) $$\frac{8y-25x}{10(y-3)}$$; 4) $$3<9$$, $$-9<-3$$.