Упр.396 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Вычислить значение выражения v(3x^2+8x-9) с точностью до 0,1, если:
1) x=3; 2) x=4; 3) x=5,5;
4) x=6,3; 5) x=-25; 6) x=-31.

1) Вычислим значения корней:

$$\sqrt{3^6}=\sqrt{(3^3)^2}=3^3=27$$
$$\sqrt{2^8}=\sqrt{(2^4)^2}=2^4=16$$
$$\sqrt{5^4}=\sqrt{(5^2)^2}=5^2=25$$
$$\sqrt{11^4}=\sqrt{(11^2)^2}=11^2=121$$
$$\sqrt{(-3)^4}=\sqrt{(( -3)^2)^2}=(-3)^2=9$$
$$\sqrt{(-5)^6}=\sqrt{(( -5)^3)^2}=|(-5)^3|=125$$

2) Вычислим значение выражения $$\sqrt{3x^2+8x-9}$$ с точностью до $$0{,}1$$:

1) при $$x=3$$:
$$\sqrt{3\cdot 3^2+8\cdot 3-9}=\sqrt{27+24-9}=\sqrt{42}\approx 6{,}5$$

2) при $$x=4$$:
$$\sqrt{3\cdot 4^2+8\cdot 4-9}=\sqrt{48+32-9}=\sqrt{71}\approx 8{,}4$$

3) при $$x=5{,}5$$:
$$\sqrt{3\cdot 5{,}5^2+8\cdot 5{,}5-9}=\sqrt{90{,}75+44-9}=\sqrt{125{,}75}\approx 11{,}2$$

4) при $$x=6{,}3$$:
$$\sqrt{3\cdot 6{,}3^2+8\cdot 6{,}3-9}=\sqrt{119{,}07+50{,}4-9}=\sqrt{160{,}47}\approx 12{,}7$$

5) при $$x=-25$$:
$$\sqrt{3\cdot (-25)^2+8\cdot (-25)-9}=\sqrt{1875-200-9}=\sqrt{1666}\approx 40{,}8$$

6) при $$x=-31$$:
$$\sqrt{3\cdot (-31)^2+8\cdot (-31)-9}=\sqrt{2883-248-9}=\sqrt{2626}\approx 51{,}2$$

Ответ

1) $$27$$; 2) $$16$$; 3) $$25$$; 4) $$121$$; 5) $$9$$; 6) $$125$$.
$$\sqrt{3x^2+8x-9}\approx 6{,}5;\ 8{,}4;\ 11{,}2;\ 12{,}7;\ 40{,}8;\ 51{,}2$$