Упр.395 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Найти значение выражения $$\sqrt{x^2}$$ при: 1) $$x=1$$; 2) $$x=2$$; 3) $$x=0$$; 4) $$x=-2$$.
2. На микрокалькуляторе вычислить с точностью до 0,001 значение выражения $$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$$ при: 1) $$a=1{,}1$$; 2) $$a=1{,}19$$; 3) $$a=0{,}81$$; 4) $$a=0{,}9$$.

1) Найдём значения выражения $$\sqrt{x^2}$$ при заданных значениях $$x$$:

$$\sqrt{1^2}=\sqrt{1}=1$$
$$\sqrt{2^2}=\sqrt{4}=2$$
$$\sqrt{0^2}=\sqrt{0}=0$$
$$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$$

2) Вычислим на микрокалькуляторе с точностью до $$0{,}001$$ значения выражения $$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$$:

$$a=1{,}1:\quad \sqrt{1{,}1+\frac{1}{1{,}1}-2}\approx \sqrt{0{,}0090909}\approx 0{,}095$$
$$a=1{,}19:\quad \sqrt{1{,}19+\frac{1}{1{,}19}-2}\approx \sqrt{0{,}0307563}\approx 0{,}175$$
$$a=0{,}81:\quad \sqrt{0{,}81+\frac{1}{0{,}81}-2}\approx \sqrt{0{,}0446914}\approx 0{,}211$$
$$a=0{,}9:\quad \sqrt{0{,}9+\frac{1}{0{,}9}-2}\approx \sqrt{0{,}0111111}\approx 0{,}105$$

Ответ

1) $$1$$; $$2$$; $$0$$; $$2$$.
2) $$0{,}095$$; $$0{,}175$$; $$0{,}211$$; $$0{,}105$$.