Упр.395 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) x=1; 2) x=2; 3) x=0; 4) x=-2. На микрокалькуляторе вычислить с точностью до 0,001 значение выражения v(a+1/a-2) при:
1) a=1,1; 2) a=1,19; 3) a=0,81; 4) a=0,9.

1) Найдём значения выражения $$\sqrt{x^2}$$ при заданных значениях $$x$$:

$$ \sqrt{1^2}=\sqrt{1}=1 $$
$$ \sqrt{2^2}=\sqrt{4}=2 $$
$$ \sqrt{0^2}=\sqrt{0}=0 $$
$$ \sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2 $$

2) Вычислим на микрокалькуляторе с точностью до $$0{,}001$$ значения выражения $$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$$:

$$ a=1{,}1:\quad \sqrt{1{,}1+\frac{1}{1{,}1}-2}\approx \sqrt{0{,}0090909}\approx 0{,}095 $$
$$ a=1{,}19:\quad \sqrt{1{,}19+\frac{1}{1{,}19}-2}\approx \sqrt{0{,}0307563}\approx 0{,}175 $$
$$ a=0{,}81:\quad \sqrt{0{,}81+\frac{1}{0{,}81}-2}\approx \sqrt{0{,}0446914}\approx 0{,}211 $$
$$ a=0{,}9:\quad \sqrt{0{,}9+\frac{1}{0{,}9}-2}\approx \sqrt{0{,}0111111}\approx 0{,}105 $$

Ответ

1) $$1$$; $$2$$; $$0$$; $$2$$.
2) $$0{,}095$$; $$0{,}175$$; $$0{,}211$$; $$0{,}105$$.