Упр.394 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Верно ли равенство: 1) $$\sqrt{5^2}=5$$; 2) $$\sqrt{(-5)^2}=5$$; 3) $$\sqrt{(-5)^2}=-5$$; 4) $$\sqrt{(-5)^2}=|-5|$$.
2. Вычислить на микрокалькуляторе приближённое значение корня с точностью до 0,01: 1) $$\sqrt{4,6}$$; 2) $$\sqrt{2,13}$$; 3) $$\sqrt{3,148}$$; 4) $$\sqrt{13,69}$$.

1) Проверим равенства:

$$\sqrt{5^2}=5$$
так как $$\sqrt{25}=5$$, значит, равенство верно.

$$\sqrt{(-5)^2}=5$$
так как $$(-5)^2=25$$ и $$\sqrt{25}=5$$, значит, равенство верно.

$$\sqrt{(-5)^2}=-5$$
неверно, потому что квадратный корень не может быть отрицательным.

$$\sqrt{(-5)^2}=|-5|$$
верно, так как $$|-5|=5$$.

2) Найдём приближённые значения корней с точностью до $$0{,}01$$:

$$\sqrt{4{,}6}\approx 2{,}1447\ldots \approx 2{,}14$$

$$\sqrt{2{,}13}\approx 1{,}4594\ldots \approx 1{,}46$$

$$\sqrt{3{,}148}\approx 1{,}7742\ldots \approx 1{,}77$$

$$\sqrt{13{,}69}=3{,}7=3{,}70$$

Ответ

1) верны; 2) верно; 3) неверно; 4) верно.

$$\sqrt{4{,}6}\approx 2{,}14,\quad \sqrt{2{,}13}\approx 1{,}46,\quad \sqrt{3{,}148}\approx 1{,}77,\quad \sqrt{13{,}69}=3{,}70.$$