Упр.384 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Задание учебника 2024 года
- Записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби: $$\frac{1}{4}$$;
- $$\frac{1}{125}$$;
- $$\frac{2}{3}$$;
- $$\frac{3}{11}$$;
- $$-\frac{3}{5}$$;
- $$-3\frac{1}{7}$$.
Задание учебника 2013 года
- Сократить дробь: $$\frac{5a^2-35}{a-\sqrt{7}}$$;
- $$\frac{x^3-3x}{x+\sqrt{3}}$$;
- $$\frac{5x-5\sqrt{3}}{3-x^2}$$;
- $$\frac{4\sqrt{a}+\sqrt{b}}{b-16a}$$;
- $$\frac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$$.
$$\frac14=0{,}25$$
$$\frac1{125}=0{,}008$$
$$\frac23=0{,}(6)$$
$$\frac3{11}=0{,}(27)$$
$$-\frac35=-0{,}6$$
$$-3\frac17=-3{,}(142857)$$
$$\frac{5a^2-35}{a-\sqrt7}=\frac{5(a^2-7)}{a-\sqrt7}=\frac{5(a-\sqrt7)(a+\sqrt7)}{a-\sqrt7}=5(a+\sqrt7)$$
$$\frac{x^3-3x}{x+\sqrt3}=\frac{x(x^2-3)}{x+\sqrt3}=\frac{x(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)}{x+\sqrt3}=x(x-\sqrt3)$$
$$\frac{5x-5\sqrt3}{3-x^2}=\frac{5(x-\sqrt3)}{(\sqrt3-x)(\sqrt3+x)}=-\frac5{\sqrt3+x}$$
$$\frac{4\sqrt a+\sqrt b}{b-16a}=\frac{4\sqrt a+\sqrt b}{(\sqrt b-4\sqrt a)(\sqrt b+4\sqrt a)}=\frac1{\sqrt b-4\sqrt a}$$
$$\frac{9-2\sqrt3}{3\sqrt6-2\sqrt2}=\frac{\sqrt3(3\sqrt3-2)}{\sqrt2(3\sqrt3-2)}=\frac{\sqrt3}{\sqrt2}=\sqrt{\frac32}$$
Ответ
$$0{,}25;\ 0{,}008;\ 0{,}(6);\ 0{,}(27);\ -0{,}6;\ -3{,}(142857)$$
$$5(a+\sqrt7);\ x(x-\sqrt3);\ -\frac5{\sqrt3+x};\ \frac1{\sqrt b-4\sqrt a};\ \sqrt{\frac32}$$
