Упр.381 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение: 1) $$\sqrt{x}=2$$; 2) $$\sqrt{x}=10$$.
2. Вычислить: 1) $$\frac{4\sqrt{72}}{3\sqrt{8}}$$; 2) $$\frac{2\sqrt{63}}{\sqrt{28}}$$; 3) $$\frac{2\sqrt{45}}{\sqrt{80}}$$; 4) $$\frac{4\sqrt{99}}{9\sqrt{44}}$$.

1. $$\sqrt{x}=2$$
   
   Возведём обе части в квадрат:
   $$x=4$$
2. $$\sqrt{x}=10$$
   
   Возведём обе части в квадрат:
   $$x=100$$
3. $$\frac{4\sqrt{72}}{3\sqrt{8}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{72}{8}}=\frac{4}{3}\sqrt{9}=\frac{4}{3}\cdot 3=4$$
4. $$\frac{2\sqrt{63}}{\sqrt{28}}=2\sqrt{\frac{63}{28}}=2\sqrt{\frac{9}{4}}=2\cdot \frac{3}{2}=3$$
5. $$\frac{2\sqrt{45}}{\sqrt{80}}=2\sqrt{\frac{45}{80}}=2\sqrt{\frac{9}{16}}=2\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{2}$$
6. $$\frac{4\sqrt{99}}{9\sqrt{44}}=\frac{4}{9}\sqrt{\frac{99}{44}}=\frac{4}{9}\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{2}=\frac{2}{3}$$

Ответ

1) $$x=4$$; 2) $$x=100$$; 3) $$4$$; 4) $$3$$; 5) $$\frac{3}{2}$$; 6) $$\frac{2}{3}$$.