Упр.380 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) v2a;
2) v(-a);
3) v(2-a);
4) v(3+a).
Вычислить:
1) v7•v63;
2) v8•v98;
3) v75•v3;
4) v10•v40.

1. Чтобы выражение $$\sqrt{2a}$$ имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
   $$2a \ge 0,$$
   откуда
   $$a \ge 0.$$
2. Для выражения $$\sqrt{-a}$$ нужно:
   $$-a \ge 0,$$
   значит,
   $$a \le 0.$$
3. Для выражения $$\sqrt{2-a}$$:
   $$2-a \ge 0,$$
   следовательно,
   $$a \le 2.$$
4. Для выражения $$\sqrt{3+a}$$:
   $$3+a \ge 0,$$
   значит,
   $$a \ge -3.$$

1. $$\sqrt{7}\cdot\sqrt{63}=\sqrt{7\cdot 63}=\sqrt{7\cdot 9\cdot 7}=7\cdot 3=21.$$
2. $$\sqrt{8}\cdot\sqrt{98}=\sqrt{8\cdot 98}=\sqrt{4\cdot 2\cdot 2\cdot 49}=2\cdot 7=28.$$
3. $$\sqrt{75}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{75\cdot 3}=\sqrt{25\cdot 3\cdot 3}=5\cdot 3=15.$$
4. $$\sqrt{10}\cdot\sqrt{40}=\sqrt{10\cdot 40}=\sqrt{400}=20.$$

Ответ

1) $$a \ge 0$$; 2) $$a \le 0$$; 3) $$a \le 2$$; 4) $$a \ge -3$$.
1) $$21$$; 2) $$28$$; 3) $$15$$; 4) $$20$$.