Упр.379 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Найти значение выражения:

1) $$3\sqrt{10-2a}$$ при $$a=-3$$; $$a=3$$; $$a=5$$;

2) $$5\sqrt{6x-2}$$ при $$x=1$$; $$x=\frac{1}{3}$$; $$x=3$$.
Вычислить:

1) $$\sqrt{21\cdot6\cdot7\cdot8}$$;

2) $$\sqrt{72\cdot6\cdot45\cdot15}$$;

3) $$\sqrt{900\cdot25\cdot1{,}69}$$.

Подробный ответ

1) Найдём значения выражения $$3\sqrt{10-2a}$$:

при $$a=-3$$

$$3\sqrt{10-2\cdot(-3)}=3\sqrt{10+6}=3\sqrt{16}=3\cdot 4=12.$$

при $$a=3$$

$$3\sqrt{10-2\cdot 3}=3\sqrt{10-6}=3\sqrt{4}=3\cdot 2=6.$$

при $$a=5$$

$$3\sqrt{10-2\cdot 5}=3\sqrt{10-10}=3\sqrt{0}=0.$$

2) Найдём значения выражения $$5\sqrt{6x-2}$$:

при $$x=1$$

$$5\sqrt{6\cdot 1-2}=5\sqrt{4}=5\cdot 2=10.$$

при $$x=\frac13$$

$$5\sqrt{6\cdot \frac13-2}=5\sqrt{2-2}=5\sqrt{0}=0.$$

при $$x=3$$

$$5\sqrt{6\cdot 3-2}=5\sqrt{16}=5\cdot 4=20.$$

3) Вычислим:

$$\sqrt{21\cdot 6\cdot 7\cdot 8}=\sqrt{3\cdot 7\cdot 2\cdot 3\cdot 7\cdot 4\cdot 2}=\sqrt{3^2\cdot 2^2\cdot 7^2\cdot 4}=3\cdot 2\cdot 7\cdot 2=84.$$

$$\sqrt{72\cdot 6\cdot 45\cdot 15}=\sqrt{36\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 9\cdot 5\cdot 5\cdot 3}=\sqrt{36\cdot 2^2\cdot 3^2\cdot 9\cdot 5^2}=6\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=540.$$

$$\sqrt{900\cdot 25\cdot 1{,}69}=30\cdot 5\cdot 1{,}3=195.$$