Упр.378 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 2^3+5v16;
2) 3v121-2v144;
3) 2v(3•27)-6v(2•18);
4) v(2^2+3•7);
5) v(3^2+4^2 );
6) v(?17?^2-?15?^2 ).
Что больше:
1) v17 или v82;
2) v0,2 или v0,3;
3) 3 или v10;
4) 5 или v24?

1. $$2^3+5\sqrt{16}=8+5\cdot 4=8+20=28.$$
2. $$3\sqrt{121}-2\sqrt{144}=3\cdot 11-2\cdot 12=33-24=9.$$
3. $$2\sqrt{3\cdot 27}-6\sqrt{2\cdot 18}=2\sqrt{3\cdot 3\cdot 9}-6\sqrt{2\cdot 2\cdot 9}$$
   $$=2\cdot 3\cdot 3-6\cdot 2\cdot 3=18-36=-18.$$
4. $$\sqrt{2^2+3\cdot 7}=\sqrt{4+21}=\sqrt{25}=5.$$
5. $$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$
6. $$\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{(17-15)(17+15)}=\sqrt{2\cdot 32}=\sqrt{64}=8.$$

1. $$\sqrt{82}$$ больше, так как $$\sqrt{17}<\sqrt{82}.$$
2. $$\sqrt{0{,}3}$$ больше, так как $$\sqrt{0{,}2}<\sqrt{0{,}3}.$$
3. $$\sqrt{10}$$ больше, так как $$3=\sqrt{9}<\sqrt{10}.$$
4. $$5$$ больше, так как $$5=\sqrt{25}>\sqrt{24}.$$

Ответ

1) $$28$$; 2) $$9$$; 3) $$-18$$; 4) $$5$$; 5) $$5$$; 6) $$8$$.
Больше: 1) $$\sqrt{82}$$; 2) $$\sqrt{0{,}3}$$; 3) $$\sqrt{10}$$; 4) $$5$$.