Упр.368 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. С помощью калькулятора вычислить объём куба, длина ребра которого равна: 1) $$1{,}54 \cdot 10^{-4}\ \text{мм}$$; 2) $$3{,}18 \cdot 10^5\ \text{км}$$.
2. Площадь одного квадрата $$72\ \text{см}^2$$, а площадь другого квадрата $$2\ \text{см}^2$$. Во сколько раз сторона первого квадрата больше стороны второго квадрата?

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3,$$ где $$a$$ — длина ребра.

1) Если $$a=1{,}54\cdot 10^{-4}$$ мм, то

$$V=(1{,}54\cdot 10^{-4})^3=1{,}54^3\cdot 10^{-12}=3{,}652264\cdot 10^{-12}\ \text{мм}^3.$$

Округляя, получаем

$$V\approx 3{,}65\cdot 10^{-12}\ \text{мм}^3.$$

2) Если $$a=3{,}18\cdot 10^5$$ км, то

$$V=(3{,}18\cdot 10^5)^3=3{,}18^3\cdot 10^{15}=32{,}157432\cdot 10^{15}=3{,}2157432\cdot 10^{16}\ \text{км}^3.$$

Округляя, получаем

$$V\approx 3{,}22\cdot 10^{16}\ \text{км}^3.$$

Для квадрата $$S=a^2,$$ значит $$a=\sqrt{S}.$$

Тогда сторона первого квадрата равна $$\sqrt{72}$$ см, а второго — $$\sqrt{2}$$ см.

Во сколько раз сторона первого квадрата больше стороны второго:

$$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{72}{2}}=\sqrt{36}=6.$$

Ответ

1) $$3{,}65\cdot 10^{-12}\ \text{мм}^3$$; 2) $$3{,}22\cdot 10^{16}\ \text{км}^3$$; сторона первого квадрата больше в 6 раз.