Упр.365 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 0,0000087; 2) 0,000000005086; 3) 1/125; 4) 1/625.
Вычислить:
1) v((64•49)/(196•324));
2) v(5 4/9•11 14/25);
3) v(9/16•4/81•36/169);
4) v(9/16•5^2 ).

1) Запишем числа в стандартном виде:

$$0{,}0000087=8{,}7\cdot 10^{-6}$$
$$0{,}000000005086=5{,}086\cdot 10^{-9}$$
$$\frac{1}{125}=0{,}008=8\cdot 10^{-3}$$
$$\frac{1}{625}=0{,}0016=1{,}6\cdot 10^{-3}$$

2) Вычислим значения выражений:

$$\sqrt{\frac{64\cdot 49}{196\cdot 324}}=\frac{\sqrt{64}\cdot \sqrt{49}}{\sqrt{196}\cdot \sqrt{324}}=\frac{8\cdot 7}{14\cdot 18}=\frac{2}{9}$$

$$\sqrt{5\frac{4}{9}\cdot 11\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{49}{9}\cdot \frac{289}{25}}=\frac{\sqrt{49}\cdot \sqrt{289}}{\sqrt{9}\cdot \sqrt{25}}=\frac{7\cdot 17}{3\cdot 5}=\frac{119}{15}=7\frac{14}{15}$$

$$\sqrt{\frac{9}{16}\cdot \frac{4}{81}\cdot \frac{36}{169}}=\sqrt{\frac{1\cdot 1\cdot 36}{4\cdot 9\cdot 169}}=\sqrt{\frac{1}{169}}=\frac{1}{13}$$

$$\sqrt{\frac{9}{16}\cdot 5^2}=\frac{3}{4}\cdot 5=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$$

Ответ

1) $$8{,}7\cdot 10^{-6};\ 5{,}086\cdot 10^{-9};\ 8\cdot 10^{-3};\ 1{,}6\cdot 10^{-3}$$

2) $$\frac{2}{9};\ 7\frac{14}{15};\ \frac{1}{13};\ 3\frac{3}{4}$$