Упр.354 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2024 года. Решить графически уравнение:
1) $$x^3=8$$;
2) $$x^3=6$$;
3) $$x^3=\frac{1}{3}x+2$$;
4) $$x^3=-3x+4$$. - Задание учебника 2013 года. Вычислить:
1) $$\left(\sqrt{5}-\sqrt{45}\right)^2-\left(\sqrt{13}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{11}-\sqrt{13}\right)$$;
2) $$\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{11}\right)-\left(\sqrt{12}-\sqrt{3}\right)^2$$.
$$x^3=8$$
Рассмотрим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=8$$. Точка их пересечения имеет абсциссу $$x=2$$.
Ответ: $$x=2$$.
$$x^3=6$$
Рассмотрим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=6$$. Точка пересечения даёт приближённое значение $$x\approx 1{,}8$$.
Ответ: $$x\approx 1{,}8$$.
$$x^3=\frac13x+2$$
Рассмотрим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=\frac13x+2$$. Их точка пересечения имеет абсциссу $$x\approx 1{,}4$$.
Ответ: $$x\approx 1{,}4$$.
$$x^3=-3x+4$$
Рассмотрим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=-3x+4$$. Точка пересечения даёт $$x=1$$.
Ответ: $$x=1$$.
$$\left(\sqrt5-\sqrt{45}\right)^2-\left(\sqrt{13}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{11}-\sqrt{13}\right)$$
$$\left(\sqrt5-\sqrt{45}\right)^2=5-2\sqrt5\sqrt{45}+45=50-2\sqrt{225}=50-30=20$$
$$\left(\sqrt{13}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{11}-\sqrt{13}\right)=11-13=-2$$
$$20-(-2)=22$$Ответ: $$22$$.
$$\left(\sqrt{11}-\sqrt7\right)\left(\sqrt7+\sqrt{11}\right)-\left(\sqrt{12}-\sqrt3\right)^2$$
$$\left(\sqrt{11}-\sqrt7\right)\left(\sqrt7+\sqrt{11}\right)=11-7=4$$
$$\left(\sqrt{12}-\sqrt3\right)^2=12-2\sqrt{12}\sqrt3+3=15-2\sqrt{36}=15-12=3$$
$$4-3=1$$Ответ: $$1$$.
