Упр.352 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Сравнить: 1) 2v3 и 3v2; 2) 2v40 и 4v10; 3) 2v45 и 4v20.

При симметрии относительно начала координат абсцисса и ордината меняют знак на противоположный.

Тогда:

$$A(2; 8)\to A_1(-2; -8),$$

$$B(-2; 8)\to B_1(2; -8),$$

$$C(-3; -27)\to C_1(3; 27).$$

Проверим принадлежность графику функции $$y=x^3$$:

$$(-2)^3=-8,$$ значит, $$A_1(-2; -8)$$ принадлежит графику.

$$2^3=8,$$ а не $$-8,$$ значит, $$B_1(2; -8)$$ не принадлежит графику.

$$3^3=27,$$ значит, $$C_1(3; 27)$$ принадлежит графику.

Сравним числа:

1) $$2\sqrt{3}$$ и $$3\sqrt{2}$$. Возведём в квадрат:

$$\left(2\sqrt{3}\right)^2=12,\qquad \left(3\sqrt{2}\right)^2=18,$$

значит, $$2\sqrt{3}<3\sqrt{2}.$$

2) $$2\sqrt{40}$$ и $$4\sqrt{10}$$:

$$2\sqrt{40}=2\sqrt{4\cdot 10}=2\cdot 2\sqrt{10}=4\sqrt{10},$$

значит, $$2\sqrt{40}=4\sqrt{10}.$$

3) $$2\sqrt{45}$$ и $$4\sqrt{20}$$:

$$2\sqrt{45}=2\sqrt{9\cdot 5}=2\cdot 3\sqrt{5}=6\sqrt{5},$$

$$4\sqrt{20}=4\sqrt{4\cdot 5}=4\cdot 2\sqrt{5}=8\sqrt{5},$$

значит, $$2\sqrt{45}<4\sqrt{20}.$$

Ответ

$$A_1(-2; -8),\ B_1(2; -8),\ C_1(3; 27).$$

Графику функции $$y=x^3$$ принадлежат точки $$A_1(-2; -8)$$ и $$C_1(3; 27).$$

1) $$2\sqrt{3}<3\sqrt{2};$$ 2) $$2\sqrt{40}=4\sqrt{10};$$ 3) $$2\sqrt{45}<4\sqrt{20}.$$