Упр.351 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) значение y при x = -0,7; x = -1,8; x = 1,3; x = 0,8.
2) значение x, если y = -6; y = -3; y = 5; y = 2,5.
Внести множитель под знак корня (буквами обозначены положительные числа):
1) ava;
2) av2;
3) av(1/a);
4) 1/x^2 v(3x^5 ).

1) По графику функции $$y=x^3$$ на промежутке $$[-2;2]$$ получаем приближённые значения:

при $$x=-0{,}7$$, $$y\approx -0{,}3$$;
при $$x=-1{,}8$$, $$y\approx -5{,}8$$;
при $$x=1{,}3$$, $$y\approx 2{,}2$$;
при $$x=0{,}8$$, $$y\approx 0{,}5$$.

2) По графику находим значения аргумента:

при $$y=-6$$, $$x\approx -1{,}8$$;
при $$y=-3$$, $$x\approx -1{,}4$$;
при $$y=5$$, $$x\approx 1{,}7$$;
при $$y=2{,}5$$, $$x\approx 1{,}4$$.

3) Внесём множитель под знак корня. Так как буквы обозначают положительные числа, используем правило $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$$.

$$a\sqrt{a}=\sqrt{a^2\cdot a}=\sqrt{a^3}$$

$$a\sqrt{2}=\sqrt{a^2\cdot 2}=\sqrt{2a^2}$$

$$a\sqrt{\frac{1}{a}}=\sqrt{a^2\cdot \frac{1}{a}}=\sqrt{a}$$

$$\frac{1}{x^2}\sqrt{3x^5}=\sqrt{\frac{1}{x^4}\cdot 3x^5}=\sqrt{3x}$$

Ответ

1) $$y\approx -0{,}3;\ -5{,}8;\ 2{,}2;\ 0{,}5.$$
2) $$x\approx -1{,}8;\ -1{,}4;\ 1{,}7;\ 1{,}4.$$
3) $$\sqrt{a^3};\ \sqrt{2a^2};\ \sqrt{a};\ \sqrt{3x}.$$