Упр.343 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Задание учебника 2024 года. Не строя графика функции $$y=x^2$$, определить, какие точки принадлежат ему: $$A(2;6),\ B(-1;1),\ C(12;144),\ D(-3;-9).$$
Задание учебника 2013 года. Вычислить:
1) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}$$;
2) $$\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}$$;
3) $$\sqrt{3}\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{21}$$;
4) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{22}\cdot\sqrt{11}$$;
5) $$\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3}$$;
6) $$\sqrt{\frac{2}{5}}\cdot\sqrt{\frac{5}{7}}\cdot\sqrt{\frac{7}{8}}$$.
1) Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=x^2$$:
$$A(2;6):\quad 6=2^2,\quad 6\ne 4 \Rightarrow A \text{ не принадлежит графику;}$$
$$B(-1;1):\quad 1=(-1)^2,\quad 1=1 \Rightarrow B \text{ принадлежит графику;}$$
$$C(12;144):\quad 144=12^2,\quad 144=144 \Rightarrow C \text{ принадлежит графику;}$$
$$D(-3;-9):\quad -9=(-3)^2,\quad -9\ne 9 \Rightarrow D \text{ не принадлежит графику.}$$
2) Вычислим:
$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}=\sqrt{2\cdot 32}=\sqrt{64}=8,$$
$$\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}=\sqrt{10\cdot 90}=\sqrt{900}=30,$$
$$\sqrt{3}\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{21}=\sqrt{3\cdot 7\cdot 21}=\sqrt{21^2}=21,$$
$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{22}\cdot\sqrt{11}=\sqrt{2\cdot 22\cdot 11}=\sqrt{22^2}=22,$$
$$\sqrt{\frac12}\cdot\sqrt{\frac23}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{\frac12\cdot\frac23\cdot 3}=\sqrt{1}=1,$$
$$\sqrt{\frac25}\cdot\sqrt{\frac57}\cdot\sqrt{\frac78}=\sqrt{\frac25\cdot\frac57\cdot\frac78}=\sqrt{\frac14}=\frac12.$$
Ответ
Точки B и C принадлежат графику, точки A и D не принадлежат.
1) $$8$$; 2) $$30$$; 3) $$21$$; 4) $$22$$; 5) $$1$$; 6) $$\frac12$$.
