Упр.341 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Известно среднее расстояние от Солнца до планеты: 1) Венеры — $$1{,}08 \cdot 10^8$$ км; 2) Земли — $$1{,}5 \cdot 10^8$$ км; 3) Марса — $$2{,}28 \cdot 10^8$$ км; 4) Нептуна — $$4{,}5 \cdot 10^9$$ км. Скорость света равна $$3 \cdot 10^5$$ км/с. Определить, за какое время свет от Солнца доходит до каждой из этих планет.
- Найти среднее геометрическое чисел: 1) 8 и 50; 2) 32 и 50; 3) 108 и 27; 4) 27 и 12.
1) Найдём время, за которое свет проходит расстояние до каждой планеты, по формуле $$t=\frac{s}{v}$$, где $$s$$ — расстояние, $$v=3\cdot 10^5$$ км/с — скорость света.
$$t=\frac{1{,}08\cdot 10^8}{3\cdot 10^5}=0{,}36\cdot 10^3=3{,}6\cdot 10^2\text{ с}$$
Это время, за которое свет доходит до Венеры.
$$t=\frac{1{,}5\cdot 10^8}{3\cdot 10^5}=0{,}5\cdot 10^3=5\cdot 10^2\text{ с}$$
Это время, за которое свет доходит до Земли.
$$t=\frac{2{,}28\cdot 10^8}{3\cdot 10^5}=0{,}76\cdot 10^3=7{,}6\cdot 10^2\text{ с}$$
Это время, за которое свет доходит до Марса.
$$t=\frac{4{,}5\cdot 10^9}{3\cdot 10^5}=1{,}5\cdot 10^4\text{ с}$$
Это время, за которое свет доходит до Нептуна.
2) Найдём среднее геометрическое чисел по формуле $$\sqrt{ab}$$.
$$\sqrt{8\cdot 50}=\sqrt{4\cdot 2\cdot 2\cdot 25}=\sqrt{4^2\cdot 5^2}=4\cdot 5=20$$
$$\sqrt{32\cdot 50}=\sqrt{2\cdot 16\cdot 2\cdot 25}=\sqrt{2^2\cdot 4^2\cdot 5^2}=2\cdot 4\cdot 5=40$$
$$\sqrt{108\cdot 27}=\sqrt{4\cdot 27\cdot 27}=\sqrt{2^2\cdot 27^2}=2\cdot 27=54$$
$$\sqrt{27\cdot 12}=\sqrt{3\cdot 9\cdot 3\cdot 4}=\sqrt{9^2\cdot 2^2}=9\cdot 2=18$$
Ответ
1) Венера — $$3{,}6\cdot 10^2$$ с; Земля — $$5\cdot 10^2$$ с; Марс — $$7{,}6\cdot 10^2$$ с; Нептун — $$1{,}5\cdot 10^4$$ с.
2) $$20$$; $$40$$; $$54$$; $$18$$.
