Упр.341 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) Венеры — 1,08 · 10^8 км; 2) Земли — 1,5 · 10^8 км;
3) Марса — 2,28 · 10^8 км; 4) Нептуна — 4,5 · 10^9 км.
Скорость света равна 3 · 10^5 км/с. Определить, за какое время свет от Солнца доходит до каждой из этих планет.
Найти среднее геометрическое чисел:
1) 8 и 50; 2) 32 и 50; 3) 108 и 27; 4) 27 и 12.

1) Найдём время, за которое свет проходит расстояние до каждой планеты, по формуле $$t=\frac{s}{v}$$, где $$s$$ — расстояние, $$v=3\cdot 10^5$$ км/с — скорость света.

$$ t=\frac{1{,}08\cdot 10^8}{3\cdot 10^5}=0{,}36\cdot 10^3=3{,}6\cdot 10^2\text{ с} $$
Это время, за которое свет доходит до Венеры.

$$ t=\frac{1{,}5\cdot 10^8}{3\cdot 10^5}=0{,}5\cdot 10^3=5\cdot 10^2\text{ с} $$
Это время, за которое свет доходит до Земли.

$$ t=\frac{2{,}28\cdot 10^8}{3\cdot 10^5}=0{,}76\cdot 10^3=7{,}6\cdot 10^2\text{ с} $$
Это время, за которое свет доходит до Марса.

$$ t=\frac{4{,}5\cdot 10^9}{3\cdot 10^5}=1{,}5\cdot 10^4\text{ с} $$
Это время, за которое свет доходит до Нептуна.

2) Найдём среднее геометрическое чисел по формуле $$\sqrt{ab}$$.

$$ \sqrt{8\cdot 50}=\sqrt{4\cdot 2\cdot 2\cdot 25}=\sqrt{4^2\cdot 5^2}=4\cdot 5=20 $$

$$ \sqrt{32\cdot 50}=\sqrt{2\cdot 16\cdot 2\cdot 25}=\sqrt{2^2\cdot 4^2\cdot 5^2}=2\cdot 4\cdot 5=40 $$

$$ \sqrt{108\cdot 27}=\sqrt{4\cdot 27\cdot 27}=\sqrt{2^2\cdot 27^2}=2\cdot 27=54 $$

$$ \sqrt{27\cdot 12}=\sqrt{3\cdot 9\cdot 3\cdot 4}=\sqrt{9^2\cdot 2^2}=9\cdot 2=18 $$

Ответ

1) Венера — $$3{,}6\cdot 10^2$$ с; Земля — $$5\cdot 10^2$$ с; Марс — $$7{,}6\cdot 10^2$$ с; Нептун — $$1{,}5\cdot 10^4$$ с.

2) $$20$$; $$40$$; $$54$$; $$18$$.