Упр.339 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (2,7 · 10^6) · (3,2 · 10^(-10));
2) (1,6 · 10^(-5)) · (4,8 · 10^(-3));
3) (5,6 · 10^(-8)) · (3,7 · 10^(-5));
4) (6,8 · 10^(-13)) · (3,7 · 10^6).
Упростив, вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01:
1) v(3-2v2) ; 2) v(9-4v5) .

1. $$\left(2{,}7 \cdot 10^6\right)\cdot\left(3{,}2 \cdot 10^{-10}\right) =(2{,}7\cdot 3{,}2)\cdot 10^{6+(-10)}$$
   $$=8{,}64\cdot 10^{-4}.$$

2. $$\left(1{,}6 \cdot 10^{-5}\right)\cdot\left(4{,}8 \cdot 10^{-3}\right) =(1{,}6\cdot 4{,}8)\cdot 10^{-5+(-3)}$$
   $$=7{,}68\cdot 10^{-8}.$$

3. $$\left(5{,}6 \cdot 10^{-8}\right)\cdot\left(3{,}7 \cdot 10^{-5}\right) =(5{,}6\cdot 3{,}7)\cdot 10^{-8+(-5)}$$
   $$=20{,}72\cdot 10^{-13}=2{,}072\cdot 10^{-12}.$$

4. $$\left(6{,}8 \cdot 10^{-13}\right)\cdot\left(3{,}7 \cdot 10^6\right) =(6{,}8\cdot 3{,}7)\cdot 10^{-13+6}$$
   $$=25{,}16\cdot 10^{-7}=2{,}516\cdot 10^{-6}.$$

Упростим выражения и вычислим значения:

1. $$\sqrt{3-2\sqrt2}=\sqrt{1-2\sqrt2+2}=\sqrt{(1-\sqrt2)^2}=|1-\sqrt2|=\sqrt2-1.$$
   $$\sqrt2-1\approx 0{,}41.$$

2. $$\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt{4-4\sqrt5+5}=\sqrt{(2-\sqrt5)^2}=|2-\sqrt5|=\sqrt5-2.$$
   $$\sqrt5-2\approx 0{,}24.$$

Ответ

1) $$8{,}64\cdot 10^{-4}$$; 2) $$7{,}68\cdot 10^{-8}$$; 3) $$2{,}072\cdot 10^{-12}$$; 4) $$2{,}516\cdot 10^{-6}$$;
$$\sqrt{3-2\sqrt2}\approx 0{,}41$$; $$\sqrt{9-4\sqrt5}\approx 0{,}24$$.